Номер 45 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Известно, что при некоторых значениях $a$ и $b$ значение выражения $a - b$ равно 4. Чему равно при тех же $a$ и $b$ выражение:

$\frac{12}{b - a} + \frac{16}{( b - a ) ^{2}}$ ?

Выберите верный ответ:

$- 2$
$2$
$- 4$
$4$

Краткое решение

Т.к. $a - b = 4$ , то $b - a = - 4$ .

\frac{12}{- 4} + \frac{16}{( - 4 ) ^{2}} = - 3 + \frac{16}{16} = - 3 + 1 = - 2

Ответ: 1

Подробное решение

📚 Теория: Свойства степеней

1. Если переставить местами уменьшаемое и вычитаемое, знак выражения меняется на противоположный: $b - a = - (a - b)$ .
2. Квадрат отрицательного числа есть число положительное: $(- n)^{2} = n^{2}$ .

Нам дано, что $a - b = 4$ .

1) Найдем значение выражения $b - a$ . Так как это выражение противоположно данному, то:

b - a = - 4

2) Найдем значение выражения $(b - a)^{2}$ . Возводим $- 4$ в квадрат:

(b - a)^{2} = (- 4)^{2} = 16

3) Подставим найденные значения в исходное выражение:

\frac{12}{b - a} + \frac{16}{( b - a ) ^{2}} = \frac{12}{- 4} + \frac{16}{16}

Вычисляем:

Первое слагаемое: $12 : (- 4) = - 3$
Второе слагаемое: $16 : 16 = 1$
Сумма: $- 3 + 1 = - 2$

Ответ: $- 2$ (Вариант 1).

💡 Похожие задачи

Номер 44

Номер 45 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Свойства степеней

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели