Номер 93 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Найдите значение выражения:

а) $5\frac{3}{4} - 2\frac{1}{7} + 1\frac{1}{4} - 4\frac{6}{7}$ ;

б) $8\frac{2}{3} - 6\frac{3}{5} - 2\frac{2}{5} + 1\frac{7}{9}$ .

Краткое решение

а)

5\frac{3}{4} - 2\frac{1}{7} + 1\frac{1}{4} - 4\frac{6}{7} =

Группируем дроби с одинаковыми знаменателями:

= \left( 5\frac{3}{4} + 1\frac{1}{4} \right) - \left( 2\frac{1}{7} + 4\frac{6}{7} \right) =

= 7 - 7 = 0

б)

8\frac{2}{3} - 6\frac{3}{5} - 2\frac{2}{5} + 1\frac{7}{9} =

Группируем вычитаемые (с 5 в знаменателе) и складываемые:

= \left( 8\frac{2}{3} + 1\frac{7}{9} \right) - \left( 6\frac{3}{5} + 2\frac{2}{5} \right) =

В первой скобке приводим к знаменателю 9:

= \left( 8\frac{6}{9} + 1\frac{7}{9} \right) - 9 =

= 9\frac{13}{9} - 9 = 10\frac{4}{9} - 9 = 1\frac{4}{9}

Подробное решение

📚 Теория: Группировка слагаемых

При сложении и вычитании нескольких чисел удобно группировать их так, чтобы дроби имели одинаковые знаменатели или в сумме давали целое число.
Не забывайте, что если перед скобкой стоит минус, знаки внутри скобки при раскрытии меняются (и наоборот, при вынесении минуса за скобку знаки внутри меняются на противоположные).

Пояснения к решению:

а) У нас есть две дроби со знаменателем 4 и две со знаменателем 7.
Сумма $5\frac{3}{4} + 1\frac{1}{4} = 6\frac{4}{4} = 7$ .
Сумма вычитаемых $-2\frac{1}{7} - 4\frac{6}{7}$ равна $-(2\frac{1}{7} + 4\frac{6}{7}) = -(6\frac{7}{7}) = -7$ .
Итого: $7 - 7 = 0$ .
б) Сгруппируем положительные числа (со знаменателями 3 и 9) и отрицательные (со знаменателем 5).
Вторая скобка дает целое число: $6\frac{3}{5} + 2\frac{2}{5} = 9$ .
В первой скобке приводим $8\frac{2}{3}$ к знаменателю 9 $\rightarrow 8\frac{6}{9}$ . Сумма: $10\frac{4}{9}$ .
Вычитаем: $10\frac{4}{9} - 9 = 1\frac{4}{9}$ .

💡 Похожие задачи

Номер 91

Номер 93 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Группировка слагаемых

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели