Расположите в порядке убывания числа:
а) 651;6,3;671;
б) 2,01;2,001;2111;
в) −1,07;−1,7;0;
г) −3,04;−3,02;−3,19.
Ответ запишите в виде двойного неравенства.
Краткое решение
а)
651=6,2;671≈6,14
6,3>6,2>6,14
Ответ:
6,3>651>671
б)
2111≈2,09
2,09>2,01>2,001
Ответ:
2111>2,01>2,001
в)
Сравним модули: 1,07<1,7.
0>−1,07>−1,7
г)
Сравним модули: 3,02<3,04<3,19.
−3,02>−3,04>−3,19
Подробное решение
📚 Теория: Сравнение чисел
1. Чтобы сравнить обыкновенную дробь с десятичной, нужно перевести их в один вид (обычно в десятичный).
2. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше (то, которое ближе к нулю).
Подробное объяснение:
- а) 651=6,2. Дробь 671 переводим приближенно: 1:7≈0,14, значит число ≈6,14. Теперь легко расставить их по убыванию.
- б) 2111=2,0909... Округлим до сотых: 2,09. Это число больше, чем 2,01.
- в) Ноль всегда больше любого отрицательного числа. Среди отрицательных −1,07 больше, чем −1,7, так как оно находится правее на координатной прямой.
- г) Для отрицательных чисел порядок "наоборот": чем меньше число по модулю (без знака минус), тем оно больше. Самое "маленькое" по виду 3,02 с минусом будет самым большим.
