Идея. Цепь — путь по рёбрам из одной вершины в другую без повторения вершин (§46). Считаем, сколькими способами от ворот можно дойти до каждого места.
1Любая цепь начинается в S и идёт по тропинкам, не возвращаясь назад. Развилки обозначены буквами, чтобы можно было записать путь.
2К кафе тропинка одна: от S до развилки А, затем до Б и до кафе. Других дорог нет.
3У пруда три отмеченные точки — три разных тропинки к одному месту. Две отходят от развилки Б, третья — от развилки Д, и каждая начинается своей цепью от S, поэтому цепей три.
4К саду камней тропинка идёт напрямую от развилки А — цепь одна.
Частая ошибка. Посчитать пруд за одну цель. Если к месту подходит несколько тропинок (овал на рисунке), каждая тропинка — отдельная цепь.
