Номер 12, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко
Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 8, §47*
№12. На рисунке 11 показано дерево. Рассмотрите цепи, соединяющие начальную вершину S с концевыми. Сколько таких цепей имеют длину 2; длину 3; длину 4?
✎ Запись в тетрадь
Дано:
деревья на рис. 11, начальная вершина S
Найти:
число цепей от $S$ к концевым вершинам длины 2, 3, 4
Ответ: а) 4 цепи длины 2 и 2 цепи длины 3; б) 3, 5 и 2 цепи длины 2, 3 и 4.
Пояснение
Идея. Цепь от начальной вершины S до концевой вершины определяется концом: к каждой вершине дерева ведёт ровно одна цепь, а длина — это число рёбер на пути, то есть глубина вершины.
1Нас интересуют только концевые вершины (§47*, §48): в дереве случайного опыта цепь от S к ним — один исход опыта.
2Находим концевые вершины и для каждой считаем рёбра от S вниз. Вершины на одной глубине дают цепи одинаковой длины. Внутренние вершины (из них идут ветви дальше) в счёт не входят: в а) вершина справа на втором уровне — не конец, в её цепь длины 2 не входит.
3Число цепей должно совпасть с числом концевых вершин: оно же — число исходов опыта, который изображает дерево.
Частая ошибка. Посчитать цепь до внутренней вершины, из которой идут ветви: по условию цепи ведут именно к концевым вершинам.
