Номер 13, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко
Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 9, §47*
№13. Нарисуйте какое-нибудь дерево, в котором из начальной вершины к концевым ведут:
а) ровно 3 цепи длины 2;
б) 2 цепи длины 1 и 4 цепи длины 2.
✎ Запись в тетрадь
Дано:
дерево с начальной вершиной S
Найти:
деревья: а) 3 цепи длины 2; б) 2 цепи длины 1 и 4 цепи длины 2
Длина цепи — число рёбер; цепей столько, сколько концевых вершин.1
а) S — две ветви; на них 2+1=3 конца на глубине 2.2
б) S — 2 конца сразу, плюс две ветви по 2 конца: 2⋅2=4.3
Ответ: деревья на рисунке.
Пояснение
Идея. Цепь от начальной вершины S к концевой вершине — это путь вниз по ветвям; её длина равна числу рёбер (глубине конца). Рисуем дерево по слоям: первый слой — ветви от S, второй — ветви от них.
1Цепей столько, сколько концевых вершин, и все концевые вершины должны лежать на нужной глубине: на 2 — для длины 2, на 1 — для длины 1. Развилка, из которой идут дальше, на глубине 1 концом не считается.
2Для трёх цепей длины 2 на втором уровне нужны три конца. Раздаём их двум вершинам первого уровня: 2 и 1. (Подойдёт и один отросток с тремя концами.)
3Две цепи длины 1 — два конца прямо у S. Четыре цепи длины 2 — две вершины первого уровня, у каждой по два конца.
