Дима купил для украшения ёлки игрушки по одинаковой цене, а Настя — такие же игрушки. Все эти игрушки стоили Объясни, что обозначают выражения:
— общее количество игрушек, которое купили дети.
— цена одной игрушки.
— стоимость игрушек, которые купила Настя.
— стоимость игрушек, которые купил Дима.
Это классическая задача на нахождение цены, количества и стоимости. Чтобы узнать цену одной игрушки, нужно общую стоимость всех игрушек (56 р.) разделить на их общее количество (3 + 4). А когда мы знаем цену одной игрушки, мы легко можем узнать, сколько потратил каждый ребенок, умножив эту цену на количество игрушек, которые он взял.
Мальчик купил тетрадей в клетку и тетрадей в линейку по одинаковой цене. Всего он заплатил Объясни, что обозначают выражения:
— общее количество купленных тетрадей.
— цена одной тетради.
— стоимость тетрадей в клетку.
Пусть буква тебя не пугает — это просто число денег, которое мы пока не знаем. Логика решения точно такая же, как в предыдущей задаче: находим всё количество (6+5), затем делим все деньги () на всё количество, чтобы получить цену за штуку.
В одном куске ткани, в другом куске такой же ткани. За оба куска заплатили Объясни, что обозначают выражения:
— цена метра ткани.
— стоимость первого куска ткани ().
— стоимость второго куска ткани ().
Еще одна тренировка логики. В скобках мы складываем метры, чтобы узнать общую длину купленной ткани. Деление всей суммы денег на эту длину даёт нам цену за 1 метр. Дальше нужно просто умножить эту цену на длину нужного куска.
Как можно, не изменяя чисел, сделать равенства верными? Выполни это.
Проверка:
Проверка:
Скобки нужны для того, чтобы изменить стандартный порядок действий (сначала умножение/деление, потом сложение/вычитание). В первом случае мы заставляем первым действием выполнить вычитание , чтобы сильно уменьшить числа. Во втором случае мы берём в скобки всю часть после минуса, заставляя сначала прибавить 4 к результату деления.
1 дм больше, чем 1 мм, в 100 раз. (1 дм = 100 мм)
1 ц больше, чем 10 кг, в 10 раз. (1 ц = 100 кг, 100 : 10 = 10)
1 ч больше, чем 10 мин, в 6 раз. (1 ч = 60 мин, 60 : 10 = 6)
1 км больше, чем 100 м, в 10 раз. (1 км = 1 000 м, 1 000 : 100 = 10)
1 м² больше, чем 1 см², в 10 000 раз. (1 м² = 10 000 см²)
Чтобы узнать, во сколько раз одна величина больше другой, нужно бóльшую величину разделить на меньшую. Но делить можно только одинаковые единицы измерения! Поэтому перед делением мы переводим часы в минуты, центнеры в килограммы, дециметры в миллиметры и т.д.
Спортсмен прыгнул в высоту на , это на выше его роста. Какого роста был этот спортсмен?
Дано:
Прыжок =
Прыжок на роста.
Найти: Рост спортсмена = ?
Решение:
Переведем метры в сантиметры: .
— рост спортсмена.
Переведем обратно: .
Ответ: рост спортсмена .
Маленькое слово «это» превращает задачу в косвенную. Запомни: если сказано, что прыжок «на 49 см выше» (больше) роста, значит сам рост — на 49 см ниже (меньше) прыжка. Поэтому мы находим рост действием вычитания.
Хлебозавод ежедневно выпекал одинаковое количество хлеба. За дня было выпечено хлеба. Сколько хлеба было выпечено за неделю?
Дано:
За дня =
Найти: За неделю ( дней) = ?
Решение:
1) — выпекают хлеба за день.
2) — выпекут хлеба за неделю.
Ответ: за неделю было выпечено хлеба.
Это классическая задача «на приведение к единице». Чтобы узнать, сколько хлеба испекут за неделю (за 7 дней), нам обязательно нужно знать норму за 1 день. Поэтому первым действием мы делим общую массу за 3 дня на 3.
За езды на легковой машине израсходовали бензина. На сколько часов езды хватит бензина, если расход его уменьшится на в час?
Дано:
Старый расход: за .
Новый расход: на меньше.
Объем бензина = .
Найти: Время езды = ?
Решение:
1) — изначальный расход бензина за час.
2) — новый расход бензина за час.
3) — на столько часов хватит бензина.
Ответ: бензина хватит на часов езды.
Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно знать новый расход бензина за 1 час. Сначала вычисляем старый расход делением (). Вычитаем из него 1 литр и получаем новый, более экономичный расход. Теперь делим весь запас бензина (96 л) на то, сколько машина "съедает" за один час (8 л).
Пр:
Пр:
Пр:
Пр:
Запомни правило проверок: сложение проверяется вычитанием (из суммы отнимаем одно слагаемое и получаем второе), а вычитание проверяется сложением (к разности прибавляем вычитаемое и получаем уменьшаемое). Умножение всегда проверяется делением, а деление — умножением.
Вспомним правила поиска неизвестного компонента:
Найди значение выражения , если — наименьшее семизначное число, — наибольшее шестизначное число.
Наименьшее 7-значное число:
Наибольшее 6-значное число:
Выражение:
Самое большое число из шести знаков (девяток) — это 999 999. Если к нему прибавить всего единичку, появится новый, седьмой разряд, и мы получим самое маленькое семизначное число — 1 000 000 (миллион). Так как они идут в счете друг за другом, их разница равна единице.
