Определи, по какому правилу составлена последовательность чисел, и запиши пропущенные в ней числа:
13 546, 14 547, 15 548, ..., ..., ..., 19 552.
Правило: каждое следующее число увеличивается на 1 001.
13 546, 14 547, 15 548, 16 549, 17 550, 18 551, 19 552.
Чтобы найти шаг (правило), вычтем из второго числа первое: . Мы видим, что одновременно на единичку увеличивается разряд единиц (последняя цифра) и разряд единиц тысяч (вторая цифра слева).
Какие однозначные числа можно записать в окошко, чтобы при делении суммы на 4 получался остаток? Запиши эти числа в порядке их уменьшения.
Числа, дающие остаток, в порядке уменьшения:
9, 8, 7, 5, 4, 3, 1, 0.
Однозначные числа — это цифры от 0 до 9. Если прибавлять их к 30, получатся числа от 30 до 39. Вспомним таблицу умножения на 4: в этом промежутке на 4 без остатка делятся только 32 () и 36 (). Значит, цифры 2 и 6 нам не подходят (они дадут деление без остатка). Все остальные цифры подойдут. Записываем их от самой большой (9) к самой маленькой (0).
Порядок увеличения:
800 г, 8 кг, 8 ц, 8 т, 80 т.
Чтобы не запутаться, можно мысленно перевести всё в килограммы. 800 г — это меньше 1 кг (самое лёгкое). Затем идут ровно 8 кг. Потом 8 центнеров (это 800 кг). Затем 8 тонн (это 8 000 кг). И самое тяжелое — 80 тонн (это 80 000 кг).
1) Сложение: Смотрим на единицы: (значит 10), тогда . Переносим 1 десяток. Десятки: (пишем 3, переносим 1). Сотни: , тогда . И так далее.
2) Вычитание: Единицы: занимаем десяток, (последняя цифра результата). Десятки: осталось 9, . Сотни: занимали, осталось 8, , значит .
3) Умножение: Нам известно произведение (56 232) и первый множитель (6 248). Чтобы найти второй множитель (звездочку), просто разделим .
4) Деление: Чтобы число разделилось на 8 без остатка, подбираем последнюю цифру. Неполное делимое в конце будет . Какое число на десятке делится на 8? Это 16 (). Значит звездочка — это цифра 6.
Поставь скобки так, чтобы равенство стало верным.
Проверка:
На нижней полке 18 книг. Это в 3 раза больше, чем на верхней полке. Сколько книг на верхней полке?
Дано:
Нижняя полка = 18 кн. (это в 3 раза больше).
Найти: Верхняя полка = ? кн.
Решение:
Ответ: на верхней полке 6 книг.
Снова косвенная форма задачи (слово «это»). Если на нижней полке книг в 3 раза больше, значит на верхней их в 3 раза меньше. Поэтому мы используем действие деления.
Для ремонта дома купили 900 мелких и 100 крупных гвоздей. Все мелкие гвозди разложили в 3 ящика поровну, а все крупные — в 2 ящика поровну. На сколько больше гвоздей в одном ящике с мелкими гвоздями, чем в одном ящике с крупными гвоздями?
Дано:
Мелкие = 900 шт. (в 3 ящика).
Крупные = 100 шт. (в 2 ящика).
Найти: На сколько шт. в 1 ящике мелких больше?
Решение:
1) — мелких гвоздей в одном ящике.
2) — крупных гвоздей в одном ящике.
3) — разница.
Ответ: в ящике с мелкими гвоздями на 250 штук больше.
Длина огорода прямоугольной формы 20 м, а ширина в 2 раза меньше.
1) Сколько метров сетки потребуется, чтобы огородить его со всех сторон?
2) Найди площадь этого огорода.
Дано:
Длина () = 20 м.
Ширина () = в 2 раза меньше.
Найти: Сетка (), Площадь ()
Решение:
1) — ширина огорода.
2) — длина сетки (периметр).
3) — площадь огорода.
Ответ: потребуется 60 м сетки; площадь 200 м².
Слово "огородить" — это подсказка, что нам нужно найти периметр (ведь забор ставят по контуру). Сначала вычисляем ширину делением на 2. Затем применяем стандартные формулы прямоугольника: для периметра складываем смежные стороны и умножаем на 2, а для площади просто умножаем длину на ширину.
Из двух квадратов с длиной стороны 2 см сложили прямоугольник. Сделай чертёж. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.
Решение:
Сложив два квадрата, мы получили прямоугольник со сторонами 4 см (2+2) и 2 см.
1) — периметр.
2) — площадь.
Ответ: ; .
Прямоугольник 4 см × 2 см
