Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 1.179

Упражнение 1.179 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите значение выражения:

а) 85+203x+102x+9185 + 203x + 102x + 91, при x=76;201x = 76; 201;

б) 79y(23y15y)79y - (23y - 15y), при y=15;309y = 15; 309.

Краткое решение

а) Упростим:

85+203x+102x+91=(203+102)x+(85+91)=305x+17685 + 203x + 102x + 91 = (203+102)x + (85+91) = 305x + 176

При x=76x = 76:

30576+176=23180+176=23356305 \cdot 76 + 176 = 23180 + 176 = 23356

При x=201x = 201:

305201+176=61305+176=61481305 \cdot 201 + 176 = 61305 + 176 = 61481

б) Упростим:

79y(23y15y)=79y8y=71y79y - (23y - 15y) = 79y - 8y = 71y

При y=15y = 15:

7115=106571 \cdot 15 = 1065

При y=309y = 309:

71309=2193971 \cdot 309 = 21939

Ответ: а) 23356; 61481; б) 1065; 21939.

Подробное решение

Правило (Распределительное свойство): Чтобы упростить выражение, нужно сгруппировать подобные слагаемые (числа с xx) и свободные члены (числа без xx).

а) 85+203x+102x+9185 + 203x + 102x + 91

1. Упростим выражение.

Сгруппируем слагаемые с xx и слагаемые без xx:

85+203x+102x+91=(203x+102x)+(85+91)85 + 203x + 102x + 91 = (203x + 102x) + (85 + 91)

Применим распределительное свойство:

(203+102)x+(85+91)=305x+176(203 + 102)x + (85 + 91) = 305x + 176

2. Найдем значение при x=76x = 76.

Подставим x=76x = 76 в упрощенное выражение:

30576+176=23180+176=23356305 \cdot 76 + 176 = 23180 + 176 = 23356

3. Найдем значение при x=201x = 201.

Подставим x=201x = 201 в упрощенное выражение:

305201+176=61305+176=61481305 \cdot 201 + 176 = 61305 + 176 = 61481

б) 79y(23y15y)79y - (23y - 15y)

1. Упростим выражение.

Сначала выполним действие в скобках:

23y15y=(2315)y=8y23y - 15y = (23 - 15)y = 8y

Теперь подставим результат в исходное выражение:

79y8y=(798)y=71y79y - 8y = (79 - 8)y = 71y

2. Найдем значение при y=15y = 15.

Подставим y=15y = 15 в упрощенное выражение:

7115=106571 \cdot 15 = 1065

3. Найдем значение при y=309y = 309.

Подставим y=309y = 309 в упрощенное выражение:

71309=2193971 \cdot 309 = 21939

Ответ:

  • а) при x=76x=76 значение 23356; при x=201x=201 значение 61481;
  • б) при y=15y=15 значение 1065; при y=309y=309 значение 21939.

💡 Похожие задачи

Задачи на упрощение выражений и подстановку значений:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...