Упражнение 1.194 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

1. Составим множество M (степени 2 от 1 до 10).

• $2^1 = 2$
• $2^2 = 4$
• $2^3 = 8$
• $2^4 = 16$
• $2^5 = 32$
• $2^6 = 64$
• $2^7 = 128$
• $2^8 = 256$
• $2^9 = 512$
• $2^{10} = 1024$

2. Составим множество N (степени 4 от 1 до 5).

• $4^1 = 4$ (это $2^2$)
• $4^2 = 16$ (это $2^4$)
• $4^3 = 64$ (это $2^6$)
• $4^4 = 256$ (это $2^8$)
• $4^5 = 1024$ (это $2^{10}$)

3. Найдем пересечение множеств M и N ($M \cap N$).

Мы видим, что каждый элемент из множества N также является элементом множества M (это степени 2 с четными показателями: $2^2, 2^4, 2^6, 2^8, 2^{10}$).

В этом случае говорят, что N является подмножеством M. Пересечением этих множеств будет само множество N.

4. Найдем объединение множеств M и N ($M \cup N$).

Объединение — это все элементы из M и N. Так как все элементы N уже содержатся в M, то объединением этих множеств будет само множество M.

Ответ:

• Пересечение $M \cap N = N = \{4, 16, 64, 256, 1024\}$
• Объединение $M \cup N = M = \{2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024\}$