Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.181

Упражнение 2.181 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

В первый день дорожно-строительной бригадой было отремонтировано 425\frac{4}{25} всей дороги, во второй день — на 320\frac{3}{20} больше, чем в первый, а в третий день — на 150\frac{1}{50} меньше, чем за два предыдущих дня вместе. Какую часть дороги отремонтировала бригада за три дня?

Краткое решение

1. День 1: 425=16100\frac{4}{25} = \frac{16}{100}

2. День 2 (больше на 3/20):

425+320=16100+15100=31100\frac{4}{25} + \frac{3}{20} = \frac{16}{100} + \frac{15}{100} = \frac{31}{100}

3. Сумма (День 1 + День 2):

16100+31100=47100\frac{16}{100} + \frac{31}{100} = \frac{47}{100}

4. День 3 (меньше на 1/50):

47100−150=47100−2100=45100\frac{47}{100} - \frac{1}{50} = \frac{47}{100} - \frac{2}{100} = \frac{45}{100}

5. Всего (за 3 дня):

(День 1+День 2)+День 3=47100+45100=92100=2325(\text{День 1} + \text{День 2}) + \text{День 3} = \frac{47}{100} + \frac{45}{100} = \frac{92}{100} = \frac{23}{25}

Ответ: 2325\frac{23}{25}.

Подробное решение

План решения:
1. Найти часть дороги, отремонтированную во второй день (сложением).
2. Найти часть дороги, отремонтированную за первые два дня (сложением).
3. Найти часть дороги, отремонтированную в третий день (вычитанием).
4. Найти общую часть за три дня (сложить результат пункта 2 и пункта 3).

1. Найдем часть дороги, отремонтированную во второй день.

Это на 320\frac{3}{20} больше, чем в первый (425\frac{4}{25}). НОК(25, 20) = 100.

425+320=4⋅4100+3cdot5100=16100+15100=31100\frac{4}{25} + \frac{3}{20} = \frac{4 \cdot 4}{100} + \frac{3 cdot 5}{100} = \frac{16}{100} + \frac{15}{100} = \frac{31}{100}

2. Найдем часть дороги, отремонтированную за два дня вместе.

Сложим часть за День 1 (425=16100\frac{4}{25} = \frac{16}{100}) и День 2 (31100\frac{31}{100}).

16100+31100=47100\frac{16}{100} + \frac{31}{100} = \frac{47}{100}

3. Найдем часть дороги, отремонтированную в третий день.

Это на 150\frac{1}{50} меньше, чем за два дня вместе (47100\frac{47}{100}). НОК(100, 50) = 100.

47100−150=47100−1cdot2100=47−2100=45100\frac{47}{100} - \frac{1}{50} = \frac{47}{100} - \frac{1 cdot 2}{100} = \frac{47 - 2}{100} = \frac{45}{100}

4. Найдем, какую часть дороги отремонтировали за три дня.

Сложим часть за первые два дня (47100\frac{47}{100}) и часть за третий день (45100\frac{45}{100}).

47100+45100=47+45100=92100\frac{47}{100} + \frac{45}{100} = \frac{47 + 45}{100} = \frac{92}{100}

5. Сократим результат.

Разделим числитель и знаменатель на 4.

92:4100:4=2325\frac{92 : 4}{100 : 4} = \frac{23}{25}

Ответ: За три дня бригада отремонтировала 2325\frac{23}{25} всей дороги.

💡 Похожие задачи

Эта текстовая задача на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...