Упражнение 2.253 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

План решения:
1. Найти высоту ели (она ниже берёзы).
2. Найти высоту сосны (она выше берёзы).

Известно, что высота берёзы $H_{\text{Берёза}} = 12\frac{16}{35}$ м.

1. Найдем высоту ели ( $H_{\text{Ель}}$ ).

Берёза выше ели на $3\frac{5}{14}$ м, значит, ель ниже берёзы на $3\frac{5}{14}$ м. Выполняем вычитание. НОЗ(35, 14) = 70.

H_{\text{Ель}} = 12\frac{16}{35} - 3\frac{5}{14} = 12\frac{16 \cdot 2}{70} - 3\frac{5 \cdot 5}{70}

H_{\text{Ель}} = 12\frac{32}{70} - 3\frac{25}{70} = (12 - 3) + \frac{32 - 25}{70} = 9\frac{7}{70}

Сократим дробную часть: $9\frac{7}{70} = 9\frac{1}{10}$ м.

2. Найдем высоту сосны ( $H_{\text{Сосна}}$ ).

Сосна выше берёзы на $4\frac{3}{10}$ м. Выполняем сложение. НОЗ(35, 10) = 70.

H_{\text{Сосна}} = 12\frac{16}{35} + 4\frac{3}{10} = 12\frac{16 \cdot 2}{70} + 4\frac{3 \cdot 7}{70}

H_{\text{Сосна}} = 12\frac{32}{70} + 4\frac{21}{70} = (12 + 4) + \frac{32 + 21}{70} = 16\frac{53}{70} \text{ (м)}

Дробь $\frac{53}{70}$ несократима.

Ответ:

Высота ели: $9\frac{1}{10}$ м (или 9,1 м).

Высота сосны: $16\frac{53}{70}$ м.

Эта задача на сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями.

Краткое решение