Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.273

Упражнение 2.273 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите значение выражения:

а) 79⋅34⋅521;\frac{7}{9} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{21};

б) 25⋅1115⋅322;\frac{2}{5} \cdot \frac{11}{15} \cdot \frac{3}{22};

в) 45⋅720⋅2528;\frac{4}{5} \cdot \frac{7}{20} \cdot \frac{25}{28};

г) 125149⋅811⋅1211000.\frac{125}{149} \cdot \frac{8}{11} \cdot \frac{121}{1000}.

Краткое решение

а)

7⋅3⋅59⋅4⋅21=1⋅1⋅53⋅4⋅3=536\frac{7 \cdot 3 \cdot 5}{9 \cdot 4 \cdot 21} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 5}{3 \cdot 4 \cdot 3} = \frac{5}{36}

б)

2⋅11⋅35⋅15⋅22=1⋅1⋅15⋅5⋅1=125\frac{2 \cdot 11 \cdot 3}{5 \cdot 15 \cdot 22} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{5 \cdot 5 \cdot 1} = \frac{1}{25}

в)

4⋅7⋅255⋅20⋅28=1⋅1⋅51⋅5⋅4=14\frac{4 \cdot 7 \cdot 25}{5 \cdot 20 \cdot 28} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 5}{1 \cdot 5 \cdot 4} = \frac{1}{4}

г)

125⋅8⋅121149⋅11⋅1000=1⋅1⋅11149⋅1⋅1=11149\frac{125 \cdot 8 \cdot 121}{149 \cdot 11 \cdot 1000} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 11}{149 \cdot 1 \cdot 1} = \frac{11}{149}

Ответ: а) 536\frac{5}{36}; б) 125\frac{1}{25}; в) 14\frac{1}{4}; г) 11149\frac{11}{149}.

Подробное решение

Правило: Произведение нескольких дробей равно дроби, числитель которой — произведение числителей, а знаменатель — произведение знаменателей. Используйте сокращение до выполнения умножения.

а) 79⋅34⋅521\frac{7}{9} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{21}

7⋅3⋅59⋅4⋅21\frac{7 \cdot 3 \cdot 5}{9 \cdot 4 \cdot 21}

Сократим 7 и 21 на 7; 3 и 9 на 3:

(7:7)⋅(3:3)⋅5(9:3)⋅4⋅(21:7)=1⋅1⋅53⋅4⋅3=536\frac{(7 : 7) \cdot (3 : 3) \cdot 5}{(9 : 3) \cdot 4 \cdot (21 : 7)} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 5}{3 \cdot 4 \cdot 3} = \frac{5}{36}

б) 25⋅1115⋅322\frac{2}{5} \cdot \frac{11}{15} \cdot \frac{3}{22}

2⋅11⋅35⋅15⋅22\frac{2 \cdot 11 \cdot 3}{5 \cdot 15 \cdot 22}

Сократим 2 и 22 на 2. Сократим 11 и (22:2=11) на 11. Сократим 3 и 15 на 3:

(2:2)⋅(11:11)⋅(3:3)5⋅(15:3)⋅(22:2:11)=1⋅1⋅15⋅5⋅1=125\frac{(2 : 2) \cdot (11 : 11) \cdot (3 : 3)}{5 \cdot (15 : 3) \cdot (22 : 2 : 11)} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{5 \cdot 5 \cdot 1} = \frac{1}{25}

в) 45⋅720⋅2528\frac{4}{5} \cdot \frac{7}{20} \cdot \frac{25}{28}

4⋅7⋅255⋅20⋅28\frac{4 \cdot 7 \cdot 25}{5 \cdot 20 \cdot 28}

Сократим 4 и 20 на 4. Сократим 7 и 28 на 7. Сократим 5 и 25 на 5. Сократим (25:5=5) и (20:4=5) на 5:

11⋅15⋅54=14\frac{1}{1} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4} = \frac{1}{4}

г) 125149⋅811⋅1211000\frac{125}{149} \cdot \frac{8}{11} \cdot \frac{121}{1000}

125⋅8⋅121149⋅11⋅1000\frac{125 \cdot 8 \cdot 121}{149 \cdot 11 \cdot 1000}

Сократим 125 и 1000 на 125 (1000 : 125 = 8). Сократим 121 и 11 на 11 (121 : 11 = 11). Сократим 8 и (1000:125=8) на 8:

(125:125)⋅(8:8)⋅(121:11)149⋅(11:11)⋅(1000:125:8)=1⋅1⋅11149⋅1⋅1=11149\frac{(125 : 125) \cdot (8 : 8) \cdot (121 : 11)}{149 \cdot (11 : 11) \cdot (1000 : 125 : 8)} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 11}{149 \cdot 1 \cdot 1} = \frac{11}{149}

Ответ:

а) 536\frac{5}{36}

б) 125\frac{1}{25}

в) 14\frac{1}{4}

г) 11149\frac{11}{149}

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет умножение нескольких дробей и применение сокращения.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...