Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.364

Упражнение 2.364 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните действия:

а) (49+736)⋅36(\frac{4}{9} + \frac{7}{36}) \cdot 36;   в) (512+1118)⋅36(\frac{5}{12} + \frac{11}{18}) \cdot 36;   д) (1524+736)⋅12(\frac{15}{24} + \frac{7}{36}) \cdot 12

б) (1718−56)⋅18(\frac{17}{18} - \frac{5}{6}) \cdot 18;   г) (1011−1933)⋅66(\frac{10}{11} - \frac{19}{33}) \cdot 66;   е) (2526−2765)⋅91(\frac{25}{26} - \frac{27}{65}) \cdot 91

Краткое решение

а) 49+736=1636+736=2336\frac{4}{9} + \frac{7}{36} = \frac{16}{36} + \frac{7}{36} = \frac{23}{36}; 2336⋅36=23\frac{23}{36} \cdot 36 = 23

б) 1718−56=1718−1518=218=19\frac{17}{18} - \frac{5}{6} = \frac{17}{18} - \frac{15}{18} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}; 19⋅18=2\frac{1}{9} \cdot 18 = 2

в) 512+1118=1536+2236=3736\frac{5}{12} + \frac{11}{18} = \frac{15}{36} + \frac{22}{36} = \frac{37}{36}; 3736⋅36=37\frac{37}{36} \cdot 36 = 37

г) 1011−1933=3033−1933=1133=13\frac{10}{11} - \frac{19}{33} = \frac{30}{33} - \frac{19}{33} = \frac{11}{33} = \frac{1}{3}; 13⋅66=22\frac{1}{3} \cdot 66 = 22

д) 1524+736=4572+1472=5972\frac{15}{24} + \frac{7}{36} = \frac{45}{72} + \frac{14}{72} = \frac{59}{72}; 5972⋅12=596\frac{59}{72} \cdot 12 = \frac{59}{6}; 596=956\frac{59}{6} = 9\frac{5}{6}

е) 2526−2765=125130−54130=71130\frac{25}{26} - \frac{27}{65} = \frac{125}{130} - \frac{54}{130} = \frac{71}{130}; 71130⋅91=71⋅710=49710=49,7\frac{71}{130} \cdot 91 = \frac{71 \cdot 7}{10} = \frac{497}{10} = 49,7

Ответ: а) 23; б) 2; в) 37; г) 22; д) 9569\frac{5}{6}; е) 49,7.

Подробное решение

В заданиях а), б), в) и г) можно использовать распределительное свойство умножения, чтобы избежать сложной дроби перед умножением на целое число, хотя здесь общий знаменатель сразу сокращается с множителем.

а) (49+736)⋅36(\frac{4}{9} + \frac{7}{36}) \cdot 36

1. Приводим к общему знаменателю 36:

49+736=1636+736=2336\frac{4}{9} + \frac{7}{36} = \frac{16}{36} + \frac{7}{36} = \frac{23}{36}

2. Умножаем:

2336⋅36=23\frac{23}{36} \cdot 36 = 23

б) (1718−56)⋅18(\frac{17}{18} - \frac{5}{6}) \cdot 18

1. Общий знаменатель 18:

1718−56=1718−1518=218=19\frac{17}{18} - \frac{5}{6} = \frac{17}{18} - \frac{15}{18} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}

2. Умножаем:

19⋅18=2\frac{1}{9} \cdot 18 = 2

в) (512+1118)⋅36(\frac{5}{12} + \frac{11}{18}) \cdot 36

1. Общий знаменатель 36:

512+1118=1536+2236=3736\frac{5}{12} + \frac{11}{18} = \frac{15}{36} + \frac{22}{36} = \frac{37}{36}

2. Умножаем:

3736⋅36=37\frac{37}{36} \cdot 36 = 37

г) (1011−1933)⋅66(\frac{10}{11} - \frac{19}{33}) \cdot 66

1. Общий знаменатель 33:

1011−1933=3033−1933=1133=13\frac{10}{11} - \frac{19}{33} = \frac{30}{33} - \frac{19}{33} = \frac{11}{33} = \frac{1}{3}

2. Умножаем:

13⋅66=22\frac{1}{3} \cdot 66 = 22

д) (1524+736)⋅12(\frac{15}{24} + \frac{7}{36}) \cdot 12

1. Общий знаменатель 72:

1524+736=4572+1472=5972\frac{15}{24} + \frac{7}{36} = \frac{45}{72} + \frac{14}{72} = \frac{59}{72}

2. Умножаем:

5972⋅12=596\frac{59}{72} \cdot 12 = \frac{59}{6}

3. Выделяем целую часть:

596=956\frac{59}{6} = 9\frac{5}{6}

е) (2526−2765)⋅91(\frac{25}{26} - \frac{27}{65}) \cdot 91

1. Общий знаменатель 130 (26⋅5=13026 \cdot 5 = 130, 65⋅2=13065 \cdot 2 = 130):

2526−2765=125130−54130=71130\frac{25}{26} - \frac{27}{65} = \frac{125}{130} - \frac{54}{130} = \frac{71}{130}

2. Умножаем:

71130⋅91=71⋅91130\frac{71}{130} \cdot 91 = \frac{71 \cdot 91}{130}

Сокращаем 91 и 130 на 13 (91÷13=791 \div 13 = 7, 130÷13=10130 \div 13 = 10):

71⋅710=49710=49,7\frac{71 \cdot 7}{10} = \frac{497}{10} = 49,7

Ответ: а) 23; б) 2; в) 37; г) 22; д) 9569\frac{5}{6}; е) 49,7.

💡 Похожие задачи

Задачи на выполнение действий с дробями и распределительное свойство умножения.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...