Упражнение 2.367 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Для упрощения вычислений используем **распределительное свойство умножения**: $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b+c)$.

а) $7\frac{4}{13} \cdot 5\frac{5}{7} + 7\frac{4}{13} \cdot 7\frac{2}{7}$

1. Выносим общий множитель $7\frac{4}{13}$ за скобки:

2. Выполняем сложение в скобках: $5\frac{5}{7} + 7\frac{2}{7} = 12\frac{7}{7} = 13$.

3. Выполняем умножение: $7\frac{4}{13} \cdot 13 = \frac{95}{13} \cdot 13 = 95$.

б) $7\frac{3}{4} \cdot 10\frac{3}{8} - 3\frac{3}{8} \cdot 7\frac{3}{4}$

1. Выносим общий множитель $7\frac{3}{4}$ за скобки:

2. Выполняем вычитание в скобках: $10\frac{3}{8} - 3\frac{3}{8} = 7$.

3. Выполняем умножение: $7\frac{3}{4} \cdot 7 = \frac{31}{4} \cdot 7 = \frac{217}{4} = 54\frac{1}{4}$.

в) $4\frac{3}{5} \cdot 4\frac{3}{5} + 4\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{5}$

1. Выносим общий множитель $4\frac{3}{5}$ за скобки:

2. Выполняем сложение в скобках:

3. Выполняем умножение. Переводим $4\frac{3}{5}$ в неправильную дробь:

Ответ: а) 95; б) $54\frac{1}{4}$; в) 23.