Упражнение 2.373 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

На дачном участке есть сад и огород прямоугольной формы. Длина сада $13\frac{7}{10} \text{ м}$ , а ширина $9 \text{ м}$ . Ширина огорода $9 \text{ м}$ , а длина $10\frac{7}{10} \text{ м}$ . На сколько площадь огорода меньше площади сада?

Краткое решение

Способ 1 (Через разницу длин):

1) Разница длин: $13\frac{7}{10} - 10\frac{7}{10} = 3 \text{ (м)}$

2) Разница площадей: $9 \cdot 3 = 27 \text{ (м}^2)$

Способ 2 (Через площади):

1) Площадь сада ( $S_{\text{с}}$ ): $13\frac{7}{10} \cdot 9 = \frac{137}{10} \cdot 9 = \frac{1233}{10} = 123,3 \text{ (м}^2)$

2) Площадь огорода ( $S_{\text{о}}$ ): $10\frac{7}{10} \cdot 9 = \frac{107}{10} \cdot 9 = \frac{963}{10} = 96,3 \text{ (м}^2)$

3) Разница: $123,3 - 96,3 = 27 \text{ (м}^2)$

Ответ: На 27 $\text{м}^2$ .

Подробное решение

Чтобы найти, на сколько площадь огорода меньше площади сада, нужно найти разницу между их площадями. Площадь прямоугольника ( $S$ ) находится по формуле: $S = \text{длина} \cdot \text{ширина}$ .

Способ 1. Использование распределительного свойства.

Поскольку ширина у сада и огорода одинакова ( $9 \text{ м}$ ), разность их площадей можно найти как произведение разности длин на общую ширину:

S_{\text{с}} - S_{\text{о}} = 9 \cdot (L_{\text{с}} - L_{\text{о}})

1. Находим разницу длин:

13\frac{7}{10} - 10\frac{7}{10} = (13-10) + (\frac{7}{10} - \frac{7}{10}) = 3 \text{ (м)}

2. Умножаем разницу длин на ширину:

9 \cdot 3 = 27 \text{ (м}^2)

Способ 2. Нахождение площадей по отдельности.

1. Площадь сада ( $S_{\text{с}}$ ):

S_{\text{с}} = 13\frac{7}{10} \cdot 9 = \frac{137}{10} \cdot 9 = \frac{1233}{10} = 123,3 \text{ (м}^2)

2. Площадь огорода ( $S_{\text{о}}$ ):

S_{\text{о}} = 10\frac{7}{10} \cdot 9 = \frac{107}{10} \cdot 9 = \frac{963}{10} = 96,3 \text{ (м}^2)

3. Разность площадей:

123,3 - 96,3 = 27 \text{ (м}^2)

Ответ: Площадь огорода меньше площади сада на 27 $\text{м}^2$ .

💡 Похожие задачи

Задачи на вычисление площади и применение распределительного свойства.