Упражнение 2.410 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Свойство умножения (Сочетательное):

(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)

. Это позволяет перемножить взаимно обратные числа первыми, чтобы упростить вычисления.

а) $1\frac{63}{95} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{5}$

Заметим, что $\frac{5}{7}$ и $\frac{7}{5}$ — взаимно обратные числа, произведение которых равно 1.

1\frac{63}{95} \cdot (\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{5}) = 1\frac{63}{95} \cdot 1

1\frac{63}{95} \cdot 1 = 1\frac{63}{95}

Ответ: $1\frac{63}{95}$ .

б) $2,8 \cdot \frac{9}{11} \cdot \frac{11}{9}$

Заметим, что $\frac{9}{11}$ и $\frac{11}{9}$ — взаимно обратные числа, произведение которых равно 1.

2,8 \cdot (\frac{9}{11} \cdot \frac{11}{9}) = 2,8 \cdot 1

2,8 \cdot 1 = 2,8

Ответ: 2,8.

в) $\frac{42}{47} \cdot 9,8 \cdot \frac{47}{42}$

Используя переместительное и сочетательное свойства умножения, сгруппируем взаимно обратные числа:

(\frac{42}{47} \cdot \frac{47}{42}) \cdot 9,8

Произведение в скобках равно 1:

1 \cdot 9,8 = 9,8

Ответ: 9,8.

Упражнение основано на использовании свойства взаимно обратных чисел для упрощения вычислений.

Краткое решение