Упражнение 2.424 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Формула площади: Площадь прямоугольника

S

находится как произведение его сторон

a \cdot b

. Если известна площадь и одна сторона, другая сторона находится делением:

b = S : a

Пусть $S_1$ и $S_2$ — площади первого и второго прямоугольников. По условию $S_1 = S_2$ .

1. Найдем площадь первого прямоугольника ( $S_1$ ).

Стороны первого: $a_1 = 8\frac{2}{3}$ ; $b_1 = 1\frac{5}{7}$ . Переведем в неправильные дроби:

a_1 = \frac{8 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{26}{3}

b_1 = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}

Вычислим площадь:

S_1 = a_1 \cdot b_1 = \frac{26}{3} \cdot \frac{12}{7}

Сократим 3 и 12 на 3:

S_1 = \frac{26}{1} \cdot \frac{4}{7} = \frac{104}{7} \text{ см}^2

2. Найдем вторую сторону второго прямоугольника ( $b_2$ ).

Площадь второго: $S_2 = S_1 = \frac{104}{7}$ . Одна сторона: $a_2 = 1\frac{1}{7}$ .

Переведем $a_2$ в неправильную дробь:

a_2 = 1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}

Вычислим вторую сторону $b_2$ :

b_2 = S_2 : a_2 = \frac{104}{7} : \frac{8}{7}

Заменим деление умножением на обратную дробь:

b_2 = \frac{104}{7} \cdot \frac{7}{8}

Сократим 7:

b_2 = \frac{104}{8}

Выполним деление:

104 : 8 = 13

Другая сторона равна $13 \text{ см}$ .

Ответ: 13 см.

Задача на применение формулы площади, умножение и деление смешанных чисел.

Краткое решение