Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 100

Номер 100 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Полезно?

4.8/5

Автомобиль двигался $t$ ч со скоростью 60 км/ч и $p$ ч со скоростью 50 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля?

Краткое решение

1) Путь на первом участке: $60t$

2) Путь на втором участке: $50p$

3) Весь путь: $60t + 50p$

4) Всё время: $t + p$

Средняя скорость:

v_{cp} = \frac{60t + 50p}{t + p}

Подробное решение

📚 Теория: Средняя скорость

Средняя скорость — это отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени.

v_{cp} = rac{S_{all}}{t_{all}}

Нельзя просто складывать скорости и делить на 2!

Чтобы найти среднюю скорость, выполним следующие шаги:

Вычислим расстояние, которое автомобиль проехал за первые $t$ часов.
$S_1 = v_1 cdot t_1 = 60 cdot t = 60t$
Вычислим расстояние, которое автомобиль проехал за следующие $p$ часов.
$S_2 = v_2 cdot t_2 = 50 cdot p = 50p$
Найдем общий путь, сложив эти расстояния.
$S = 60t + 50p$
Найдем общее время движения.
$T = t + p$
Запишем формулу средней скорости, разделив весь путь на всё время.
$v_{cp} = rac{60t + 50p}{t + p}$

Ответ: $rac{60t + 50p}{t + p}$ км/ч.

💡 Похожие задачи

Номер 84

← Вернуться к содержанию

Загрузка комментариев...