Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 1061

Номер 1061 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Принадлежит ли графику уравнения 3x+4y=123x + 4y = 12 точка:

Краткое решение

а) A(4;1)A(4; 1):

3⋅4+4⋅1=12+4=16≠123 \cdot 4 + 4 \cdot 1 = 12 + 4 = 16 \neq 12

— не принадлежит.

б) B(1;3)B(1; 3):

3⋅1+4⋅3=3+12=15≠123 \cdot 1 + 4 \cdot 3 = 3 + 12 = 15 \neq 12

— не принадлежит.

в) C(−6;−7,5)C(-6; -7,5):

3⋅(−6)+4⋅(−7,5)=−18−30=−48≠123 \cdot (-6) + 4 \cdot (-7,5) = -18 - 30 = -48 \neq 12

— не принадлежит.

г) D(0;3)D(0; 3):

3⋅0+4⋅3=0+12=123 \cdot 0 + 4 \cdot 3 = 0 + 12 = 12

— принадлежит.

Ответ: графику принадлежит только точка D(0;3)D(0; 3).

Подробное решение

📚 Теория: Принадлежность точки графику

Точка принадлежит графику уравнения, если при подстановке её координат в уравнение получается верное числовое равенство. Координаты записываются в виде (x;y)(x; y), где первое число — абсцисса (xx), а второе — ордината (yy).

Пошаговая проверка

Подставим координаты каждой точки в левую часть уравнения 3x+4y3x + 4y и сравним результат с числом 12:

  1. Точка А (4; 1): x=4,y=1x=4, y=1.
    3⋅4+4⋅1=12+4=163 \cdot 4 + 4 \cdot 1 = 12 + 4 = 16.
    Так как 16≠1216 \neq 12, точка не лежит на графике.
  2. Точка В (1; 3): x=1,y=3x=1, y=3.
    3⋅1+4⋅3=3+12=153 \cdot 1 + 4 \cdot 3 = 3 + 12 = 15.
    Так как 15≠1215 \neq 12, точка не лежит на графике.
  3. Точка С (-6; -7,5): x=−6,y=−7,5x=-6, y=-7,5.
    3⋅(−6)+4⋅(−7,5)=−18−30=−483 \cdot (-6) + 4 \cdot (-7,5) = -18 - 30 = -48.
    Так как −48≠12-48 \neq 12, точка не лежит на графике.
  4. Точка D (0; 3): x=0,y=3x=0, y=3.
    3⋅0+4⋅3=0+12=123 \cdot 0 + 4 \cdot 3 = 0 + 12 = 12.
    Получили верное равенство 12=1212 = 12, значит точка принадлежит графику.

💡 Соседние задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...