Номер 1061 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Принадлежит ли графику уравнения $3 x + 4 y = 12$ точка:

а) $A (4; 1)$ ; б) $B (1; 3)$ ; в) $C (- 6; - 7, 5)$ ; г) $D (0; 3)$ ?

Краткое решение

а) $A (4; 1)$ :

3 \cdot 4 + 4 \cdot 1 = 12 + 4 = 16 \neq = 12

— не принадлежит.

б) $B (1; 3)$ :

3 \cdot 1 + 4 \cdot 3 = 3 + 12 = 15 \neq = 12

— не принадлежит.

в) $C (- 6; - 7, 5)$ :

3 \cdot (- 6) + 4 \cdot (- 7, 5) = - 18 - 30 = - 48 \neq = 12

— не принадлежит.

г) $D (0; 3)$ :

3 \cdot 0 + 4 \cdot 3 = 0 + 12 = 12

— принадлежит.

Ответ: графику принадлежит только точка $D (0; 3)$ .

Подробное решение

📚 Теория: Принадлежность точки графику

Точка принадлежит графику уравнения, если при подстановке её координат в уравнение получается верное числовое равенство. Координаты записываются в виде $(x; y)$ , где первое число — абсцисса ( $x$ ), а второе — ордината ( $y$ ).

Пошаговая проверка

Подставим координаты каждой точки в левую часть уравнения $3 x + 4 y$ и сравним результат с числом 12:

Точка А (4; 1): $x = 4, y = 1$ .
$3 \cdot 4 + 4 \cdot 1 = 12 + 4 = 16$ .
Так как $16 \neq = 12$ , точка не лежит на графике.
Точка В (1; 3): $x = 1, y = 3$ .
$3 \cdot 1 + 4 \cdot 3 = 3 + 12 = 15$ .
Так как $15 \neq = 12$ , точка не лежит на графике.
Точка С (-6; -7,5): $x = - 6, y = - 7, 5$ .
$3 \cdot (- 6) + 4 \cdot (- 7, 5) = - 18 - 30 = - 48$ .
Так как $- 48 \neq = 12$ , точка не лежит на графике.
Точка D (0; 3): $x = 0, y = 3$ .
$3 \cdot 0 + 4 \cdot 3 = 0 + 12 = 12$ .
Получили верное равенство $12 = 12$ , значит точка принадлежит графику.

Номер 1061 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Принадлежность точки графику

Пошаговая проверка

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели