Номер 1118 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

На теннисном корте для игры пар теннисистов выделяется площадка прямоугольной формы. Найдите длину и ширину площадки, если известно, что длина больше ширины на $12, 8$ м, а периметр прямоугольника равен $69, 48$ м.

Краткое решение

Пусть $x$ (м) — длина площадки, а $y$ (м) — ширина. Составим систему:

{x - y = 12, 8, 2 (x + y) = 69, 48; ∣ : 2

{x - y = 12, 8, x + y = 34, 74;

2 x = 47, 54,

{x = \frac{47 , 54}{2}, y = 34, 74 - x;

{x = 23, 77, y = 34, 74 - 23, 77;

{x = 23, 77, y = 10, 97.

Ответ: длина площадки равна $23, 77$ м, а ширина — $10, 97$ м.

Подробное решение

📚 Теория: Периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2 (a + b)$ , где $a$ и $b$ — длина и ширина. Сумма длины и ширины (полупериметр) находится как $a + b = P : 2$ .

Разбор решения:

Для определения размеров площадки составим математическую модель в виде системы уравнений.

Шаг 1: Ввод переменных

Пусть $x$ метров — длина площадки, а $y$ метров — её ширина.

Шаг 2: Составление условий

Длина больше ширины на $12, 8$ м: $x - y = 12, 8$ .
Периметр равен $69, 48$ м: $2 (x + y) = 69, 48$ .

Шаг 3: Решение системы

Разделив второе уравнение на $2$ , получаем сумму сторон: $x + y = 34, 74$ . Сложив оба уравнения системы, мы исключаем $y$ : $2 x = 47, 54$ , откуда длина $x = 23, 77$ м. Вычитая значение длины из суммы сторон, находим ширину: $y = 10, 97$ м.

Номер 1118 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Периметр прямоугольника

Разбор решения:

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели