Техническое переоснащение цеха позволило выпустить в феврале на изделий больше, чем в январе. Сколько изделий было выпущено в январе и сколько в феврале, если известно, что за эти месяцы цех выпустил изделий?
Пусть — изделия в январе, — в феврале.
Ответ: и изделий.
В задачах на сравнение величин (на сколько-то больше/меньше) удобно использовать метод подстановки. Если одна величина выражена через другую, подставьте это выражение во второе уравнение суммы, чтобы получить линейное уравнение с одной переменной.
Для решения составим систему уравнений на основе данных задачи.
1. Обозначим количество изделий, выпущенных в январе, как , а в феврале — как .
2. По условию, общая сумма за два месяца составила штук. Запишем первое уравнение: .
3. Второе условие говорит, что в феврале выпустили на больше: .
4. Решаем систему:
Объединяем неизвестные: .
Теперь вычислим результат для февраля: .
