Номер 13 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

📚 Теория: Разложение на множители

Любое составное натуральное число можно единственным образом представить в виде произведения простых множителей.
Простые числа — это числа, которые делятся только на 1 и на самих себя ( $2, 3, 5, 7, 11, 13...$ ).

Для разложения будем последовательно делить число на простые числа ( $2, 3, 5...$ ), начиная с наименьшего возможного делителя.

а) Число 66

Число чётное, делим на 2, затем по признакам делимости:

66 : 2 = 33

33 : 3 = 11

11 : 11 = 1

Ответ: $66 = 2 \cdot 3 \cdot 11$

б) Число 1200

Делим на 2, пока число чётное, затем на 3 и 5:

1200 : 2 = 600

600 : 2 = 300

300 : 2 = 150

150 : 2 = 75

75 : 3 = 25

25 : 5 = 5

5 : 5 = 1

Собираем множители: четыре двойки, одна тройка, две пятёрки.

Ответ: $1200 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5^2$

в) Число 5460

Применяем признаки делимости:

5460 : 2 = 2730

2730 : 2 = 1365

1365 : 3 = 455

(сумма цифр 15)

455 : 5 = 91

91 : 7 = 13

13 : 13 = 1

Ответ: $5460 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$

г) Число 1001

Это классическое число, которое раскладывается на последовательные простые множители 7, 11 и 13.

1001 : 7 = 143

143 : 11 = 13

13 : 13 = 1

Ответ: $1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13$

💡 Похожие задачи

Номер 12