Номер 5 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Любое рациональное число можно записать как бесконечную десятичную дробь.

Периодическая дробь: Если деление не заканчивается, повторяющуюся группу цифр записывают в скобках.
Например: $0, 333... = 0, (3)$ .
Конечная дробь: Если деление заканчивается (или число целое), в периоде пишется ноль.
Например: $2, 5 = 2, 5000... = 2, 5 (0)$ .

Чтобы представить число в виде бесконечной десятичной дроби, нужно выполнить деление числителя на знаменатель уголком.

а) $\frac{1}{3}$

1 : 3 = 0, 333...

Остаток 1 повторяется. Ответ: $0, (3)$

б) $\frac{5}{6}$

5 : 6 = 0, 8333...

Цифра 3 повторяется. Ответ: $0, 8 (3)$

г) $- \frac{20}{9}$

20 : 9 = 2, 222...

Не забываем минус. Ответ: $- 2, (2)$

к) $2 \frac{7}{11}$

Переведем дробную часть:

7 : 11 = 0, 6363...

Целая часть 2. Ответ: $2, (63)$

е) $10, 28$

Число уже десятичное. Добавляем (0).

Ответ: $10, 28 (0)$

ж) $- 17$

Целое число. Ответ: $- 17, (0)$

з) $\frac{3}{16}$

3 : 16 = 0, 1875

Деление завершено. Ответ: $0, 1875 (0)$

и) $- 1 \frac{3}{40}$

3 : 40 = 0, 075

Складываем с целой частью. Ответ: $- 1, 075 (0)$

Сложные случаи:

в) $\frac{1}{7} = 0, 142857142857...$ (группа из 6 цифр повторяется).

Ответ: $0, (142857)$

д) $- \frac{8}{15} = - 0, 5333...$ (тройка в периоде).

Ответ: $- 0, 5 (3)$

Краткое решение