Номер 6 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

а) Десятичные дроби

Сравниваем поразрядно: $0,\mathrm{0...}$ меньше, чем $0,\mathrm{1...}$.

Ответ: $0,013<0,1004$

б) Разные знаки

Отрицательное число всегда меньше положительного.

Ответ: $-24<0,003$

в) Отрицательные числа

Сравниваем модули: $|-3,24|=3,24$ и $|-3,42|=3,42$.

Так как $3,24<3,42$, то само число $-3,24$ больше.

Ответ: $-3,24>-3,42$

г) Дробь и число

Переведем дробь в десятичную: $\frac{3}{8}=3:8=0,375$.

Ответ: $\frac{3}{8}=0,375$

д) Смешанные отрицательные

Переведем дробную часть: $\frac{7}{40}=7:40=0,175$.

Имеем $-1,174$ и $-1,175$.

Так как $1,174<1,175$, то $-1,174>-1,175$.

Ответ: $-1,174>-1\frac{7}{40}$

е) Обыкновенные дроби

Приведем к общему знаменателю или перемножим крест-накрест:

$10\cdot 12=120$ и $11\cdot 11=121$.

Так как $120<121$, то первая дробь меньше.

Ответ: $\frac{10}{11}<\frac{11}{12}$

ж) Отрицательные десятичные

Сравниваем модули: $2,005<2,040$.

Значит, для отрицательных знак обратный.

Ответ: $-2,005>-2,04$

з) Смешанное число

$\frac{3}{4}=0,75$. Значит, $-1\frac{3}{4}=-1,75$.

Числа равны.

Ответ: $-1\frac{3}{4}=-1,75$

и) Сравнение с дробью

$\frac{7}{16}=0,4375$.

Сравниваем $0,4370$ и $0,4375$.

Ответ: $0,437<\frac{7}{16}$

к) Отрицательная дробь

$\frac{1}{8}=0,125$. Сравниваем $-0,125$ и $-0,130$.

Так как $0,125<0,130$, то $-0,125>-0,130$.

Ответ: $-\frac{1}{8}>-0,13$

л) Периодическая дробь

Распишем период: $1,(37)=1,\mathrm{3737...}$.

Сравниваем: $1,3700$ и $1,\mathrm{3737...}$.

Ответ: $1,37<1,(37)$

м) Отрицательный период

$-5,(34)=-5,\mathrm{3434...}$ и $-5,34=-5,\mathrm{3400...}$.

По модулю первое число больше, значит само число меньше.

Ответ: $-5,(34)<-5,34$