Можно ли расположить 158 книг на трёх полках так, чтобы на первой полке было на 8 книг меньше, чем на второй, и на 5 книг больше, чем на третьей?
Пусть — книг на 1-й полке.
Тогда на 2-й: (т.к. на 1-й меньше).
Тогда на 3-й: (т.к. на 1-й больше).
Составим уравнение:
Вывод: Нельзя.
Число книг должно быть целым.
В задачах на пересчет предметов (книги, люди, столы) ответом может быть только натуральное число (целое положительное).
Если в результате решения уравнения получается дробное число, значит, описанная в задаче ситуация невозможна.
1. Обозначим количество книг на первой полке через .
2. Выразим количество книг на других полках через :
3. Всего книг 158. Составим уравнение:
Приведем подобные слагаемые:
Решим уравнение:
Проверим, делится ли 155 на 3. Сумма цифр числа 155: .
Число 11 не делится на 3, значит, и 155 не делится на 3 нацело.
Анализ: Мы получили дробное число книг, что невозможно (книги считаются штуками).
Следовательно, расположить книги указанным способом нельзя.
Ответ: нельзя.
