Номер 195 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Найдите:

а) какой температуре по Фаренгейту соответствует $4^\circ C$ ; $-15^\circ C$ ; $0^\circ C$ ;
б) какой температуре по Цельсию соответствует $20^\circ F$ ; $-16^\circ F$ ; $0^\circ F$ .

Краткое решение

а) Из Цельсия в Фаренгейты ( $t_F = 1.8t_C + 32$ ):

4^\circ C \Rightarrow 1.8 \cdot 4 + 32 = 39.2^\circ F

-15^\circ C \Rightarrow 1.8 \cdot (-15) + 32 = 5^\circ F

0^\circ C \Rightarrow 32^\circ F

б) Из Фаренгейта в Цельсии ( $t_C = (t_F - 32) : 1.8$ ):

20^\circ F \Rightarrow (20 - 32) : 1.8 = -6\frac{2}{3}^\circ C

-16^\circ F \Rightarrow (-16 - 32) : 1.8 = -26\frac{2}{3}^\circ C

0^\circ F \Rightarrow (0 - 32) : 1.8 = -17\frac{7}{9}^\circ C

Ответ: см. решение.

Подробное решение

📚 Теория: Температурные шкалы

Для перевода температур используются следующие формулы:
$t_F = 1.8 t_C + 32$ — перевод в градусы Фаренгейта.
$t_C = (t_F - 32) : 1.8$ — перевод в градусы Цельсия.

Пункт а) Перевод в шкалу Фаренгейта

Используем формулу $t_F = 1.8 t_C + 32$ .

1) Если $t_C = 4$ :

t_F = 1.8 \cdot 4 + 32 = 7.2 + 32 = 39.2

2) Если $t_C = -15$ :

t_F = 1.8 \cdot (-15) + 32 = -27 + 32 = 5

3) Если $t_C = 0$ :

t_F = 1.8 \cdot 0 + 32 = 0 + 32 = 32

Пункт б) Перевод в шкалу Цельсия

Используем формулу $t_C = (t_F - 32) : 1.8$ . Результаты представим в виде смешанных дробей.

1) Если $t_F = 20$ :

t_C = (20 - 32) : 1.8 = -12 : \frac{18}{10} = -12 \cdot \frac{10}{18} = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3}

(Примерно $-6.67^\circ C$ )

2) Если $t_F = -16$ :

t_C = (-16 - 32) : 1.8 = -48 : \frac{18}{10} = -48 \cdot \frac{5}{9} = -\frac{240}{9} = -26\frac{6}{9} = -26\frac{2}{3}

(Примерно $-26.67^\circ C$ )

3) Если $t_F = 0$ :

t_C = (0 - 32) : 1.8 = -32 : \frac{9}{5} = -32 \cdot \frac{5}{9} = -\frac{160}{9} = -17\frac{7}{9}

(Примерно $-17.78^\circ C$ )

Ответ:

а) $39.2^\circ F$ ; $5^\circ F$ ; $32^\circ F$ .
б) $-6\frac{2}{3}^\circ C$ ; $-26\frac{2}{3}^\circ C$ ; $-17\frac{7}{9}^\circ C$ .