Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 195

Номер 195 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Найдите:

Краткое решение

а) f=1,8c+32f = 1,8c + 32

Если c=4∘Cc = 4^\circ C, то f=1,8⋅4+32=7,2+32=39,2∘Ff = 1,8 \cdot 4 + 32 = 7,2 + 32 = 39,2^\circ F.

Если c=−15∘Cc = -15^\circ C, то f=1,8⋅(−15)+32=−27+32=5∘Ff = 1,8 \cdot (-15) + 32 = -27 + 32 = 5^\circ F.

Если c=0∘Cc = 0^\circ C, то f=1,8⋅0+32=0+32=32∘Ff = 1,8 \cdot 0 + 32 = 0 + 32 = 32^\circ F.

б) c=f−321,8c = \frac{f - 32}{1,8}

Если f=20∘Ff = 20^\circ F, то:

c=20−321,8=−121,8=−12018=−203=−623∘Cc = \frac{20 - 32}{1,8} = \frac{-12}{1,8} = -\frac{120}{18} = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3}^\circ C

Если f=−16∘Ff = -16^\circ F, то:

c=−16−321,8=−481,8=−48018=−803=−2623∘Cc = \frac{-16 - 32}{1,8} = \frac{-48}{1,8} = -\frac{480}{18} = -\frac{80}{3} = -26\frac{2}{3}^\circ C

Если f=0∘Ff = 0^\circ F, то:

c=0−321,8=−321,8=−32018=−1609=−1779∘Cc = \frac{0 - 32}{1,8} = \frac{-32}{1,8} = -\frac{320}{18} = -\frac{160}{9} = -17\frac{7}{9}^\circ C

Подробное решение

📚 Теория: Температурные шкалы

Для перевода температур используются следующие формулы:
tF=1.8tC+32t_F = 1.8 t_C + 32 — перевод в градусы Фаренгейта.
tC=(tF−32):1.8t_C = (t_F - 32) : 1.8 — перевод в градусы Цельсия.

Пункт а) Перевод в шкалу Фаренгейта

Используем формулу tF=1.8tC+32t_F = 1.8 t_C + 32.

1) Если tC=4t_C = 4:

tF=1.8⋅4+32=7.2+32=39.2t_F = 1.8 \cdot 4 + 32 = 7.2 + 32 = 39.2

2) Если tC=−15t_C = -15:

tF=1.8⋅(−15)+32=−27+32=5t_F = 1.8 \cdot (-15) + 32 = -27 + 32 = 5

3) Если tC=0t_C = 0:

tF=1.8⋅0+32=0+32=32t_F = 1.8 \cdot 0 + 32 = 0 + 32 = 32

Пункт б) Перевод в шкалу Цельсия

Используем формулу tC=(tF−32):1.8t_C = (t_F - 32) : 1.8. Результаты представим в виде смешанных дробей.

1) Если tF=20t_F = 20:

tC=(20−32):1.8=−12:1810=−12⋅1018=−203=−623t_C = (20 - 32) : 1.8 = -12 : \frac{18}{10} = -12 \cdot \frac{10}{18} = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3}

(Примерно −6.67∘C-6.67^\circ C)

2) Если tF=−16t_F = -16:

tC=(−16−32):1.8=−48:1810=−48⋅59=−2409=−2669=−2623t_C = (-16 - 32) : 1.8 = -48 : \frac{18}{10} = -48 \cdot \frac{5}{9} = -\frac{240}{9} = -26\frac{6}{9} = -26\frac{2}{3}

(Примерно −26.67∘C-26.67^\circ C)

3) Если tF=0t_F = 0:

tC=(0−32):1.8=−32:95=−32⋅59=−1609=−1779t_C = (0 - 32) : 1.8 = -32 : \frac{9}{5} = -32 \cdot \frac{5}{9} = -\frac{160}{9} = -17\frac{7}{9}

(Примерно −17.78∘C-17.78^\circ C)

Ответ:

  • а) 39.2∘F39.2^\circ F; 5∘F5^\circ F; 32∘F32^\circ F.
  • б) −623∘C-6\frac{2}{3}^\circ C; −2623∘C-26\frac{2}{3}^\circ C; −1779∘C-17\frac{7}{9}^\circ C.
← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...