Номер 197 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Выразите из формулы:

а) $s = a t$ переменную $t$ ;
б) $v = v_{0} + a t$ переменную $a$ ;
в) $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$ переменную $b$ .

Краткое решение

а) Из $s = a t$ :

t = \frac{s}{a}

б) Из $v = v_{0} + a t$ :

a = \frac{v - v _{0}}{t}

в) Из $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$ :

b = \frac{2 S}{h} - a

Подробное решение

📚 Теория: Выражение переменной

Чтобы выразить одну переменную через другие, нужно использовать свойства уравнений (перенос слагаемых с противоположным знаком, деление/умножение обеих частей уравнения на одно и то же число или выражение), чтобы искомая переменная осталась одна в левой части.

Пункт а)

Дано уравнение: $s = a t$ .

Чтобы найти $t$ , разделим обе части равенства на $a$ :

t = \frac{s}{a}

Пункт б)

Дано уравнение: $v = v_{0} + a t$ .

1. Перенесем слагаемое $v_{0}$ в левую часть с противоположным знаком:

v - v_{0} = a t

2. Чтобы найти $a$ , разделим обе части на $t$ :

a = \frac{v - v _{0}}{t}

Пункт в)

Дано уравнение (площадь трапеции): $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$ .

1. Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

2 S = (a + b) \cdot h

2. Разделим обе части на $h$ :

\frac{2 S}{h} = a + b

3. Перенесем $a$ в другую сторону, чтобы выразить $b$ :

b = \frac{2 S}{h} - a