Номер 196 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Может ли температура быть:

а) положительной по Цельсию и отрицательной по Фаренгейту;
б) положительной по Фаренгейту и отрицательной по Цельсию?

Краткое решение

а) Нет.

Если $t_{C} > 0$ , то $t_{F} = 1.8 t_{C} + 32 > 32$ . Температура по Фаренгейту всегда будет больше 32.

б) Да.

Например, при $t_{F} = 1 4^{\circ} F$ (это положительное число):

t_{C} = (14 - 32) : 1.8 = - 18 : 1.8 = - 1 0^{\circ} C

Температура по Цельсию отрицательная.

Ответ: а) нет; б) да.

Подробное решение

📚 Теория: Сравнение шкал

Нулевой точке по Цельсию соответствует точка $3 2^{\circ}$ по Фаренгейту ( $0^{\circ} C = 3 2^{\circ} F$ ).
Поэтому все температуры от $0^{\circ} C$ и выше будут выше $3 2^{\circ} F$ . А вот диапазон от $0^{\circ} F$ до $3 2^{\circ} F$ — это положительные температуры по Фаренгейту, но уже отрицательные по Цельсию.

Вспомним формулу перевода: $t_{F} = 1.8 t_{C} + 32$ .

Пункт а)

Вопрос: Может ли быть $t_{C} > 0$ , а $t_{F} < 0$ ?

Если $t_{C} > 0$ , то $1.8 t_{C}$ — положительное число.

Прибавляя к положительному числу 32, мы получим число больше 32.

t_{F} > 32

Следовательно, $t_{F}$ не может быть отрицательным.

Ответ: Нет, это невозможно.

Пункт б)

Вопрос: Может ли быть $t_{F} > 0$ , а $t_{C} < 0$ ?

Да, этот случай возможен, если температура по Фаренгейту находится в промежутке от 0 до 32 градусов.

Пример: $t_{F} = 20$ (положительное число).

t_{C} = (20 - 32) : 1.8 = - 12 : 1.8 \approx - 6.7

Получили отрицательную температуру по Цельсию.

Ответ: Да, может.