Номер 203 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Найдите значение выражения:

Краткое решение

а) Если $m = - \frac{1}{3}$ , то:

\frac{m}{m - 1} = \frac{- \frac{1}{3}}{- \frac{1}{3} - 1} = \frac{- \frac{1}{3}}{- 1 \frac{1}{3}} = \frac{\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}} = \frac{1}{3} : \frac{4}{3} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{1}{4}

Ответ: $\frac{1}{4}$ .

б) Если $a = 3, 5$ , то:

\frac{2 a + 1}{a - 4} = \frac{2 \cdot 3 , 5 + 1}{3 , 5 - 4} = \frac{7 + 1}{- 0 , 5} = - \frac{8}{0 , 5} = - \frac{80}{5} = - 16

Ответ: $- 16$ .

Чтобы найти значение выражения, нужно вместо буквы подставить заданное число и выполнить все арифметические действия.

Выражение: $\frac{m}{m - 1}$ .

Подставляем $m = - \frac{1}{3}$ :

1. Числитель: $- \frac{1}{3}$ .

2. Знаменатель: $- \frac{1}{3} - 1 = - \frac{1}{3} - \frac{3}{3} = - \frac{4}{3}$ .

3. Делим числитель на знаменатель:

\frac{- \frac{1}{3}}{- \frac{4}{3}} = (- \frac{1}{3}) : (- \frac{4}{3})

Минус на минус дает плюс. При делении дробей вторая дробь переворачивается:

\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{1}{4}

Десятичная дробь: $0.25$ .

Выражение: $\frac{2 a + 1}{a - 4}$ .

Подставляем $a = 3.5$ :

1. Числитель:

2 \cdot 3.5 + 1 = 7 + 1 = 8

2. Знаменатель:

3.5 - 4 = - 0.5

3. Делим:

\frac{8}{- 0.5} = - (8 : 0.5) = - 16

Ответ: а) 0.25; б) -16.