Номер 196 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Может ли температура быть:

а) положительной по Цельсию и отрицательной по Фаренгейту;
б) положительной по Фаренгейту и отрицательной по Цельсию?

Краткое решение

а) Нет.

Если $t_C > 0$ , то $t_F = 1.8t_C + 32 > 32$ . Температура по Фаренгейту всегда будет больше 32.

б) Да.

Например, при $t_F = 14^\circ F$ (это положительное число):

t_C = (14 - 32) : 1.8 = -18 : 1.8 = -10^\circ C

Температура по Цельсию отрицательная.

Ответ: а) нет; б) да.

Подробное решение

📚 Теория: Сравнение шкал

Нулевой точке по Цельсию соответствует точка $32^\circ$ по Фаренгейту ( $0^\circ C = 32^\circ F$ ).
Поэтому все температуры от $0^\circ C$ и выше будут выше $32^\circ F$ . А вот диапазон от $0^\circ F$ до $32^\circ F$ — это положительные температуры по Фаренгейту, но уже отрицательные по Цельсию.

Вспомним формулу перевода: $t_F = 1.8 t_C + 32$ .

Пункт а)

Вопрос: Может ли быть $t_C > 0$ , а $t_F < 0$ ?

Если $t_C > 0$ , то $1.8 t_C$ — положительное число.

Прибавляя к положительному числу 32, мы получим число больше 32.

t_F > 32

Следовательно, $t_F$ не может быть отрицательным.

Ответ: Нет, это невозможно.

Пункт б)

Вопрос: Может ли быть $t_F > 0$ , а $t_C < 0$ ?

Да, этот случай возможен, если температура по Фаренгейту находится в промежутке от 0 до 32 градусов.

Пример: $t_F = 20$ (положительное число).

t_C = (20 - 32) : 1.8 = -12 : 1.8 \approx -6.7

Получили отрицательную температуру по Цельсию.

Ответ: Да, может.