Номер 255 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Из чисел $\frac{35}{23}, \frac{54}{23}, \frac{83}{23}, \frac{101}{23}$ выберите число, которое лежит между числами 4 и 5.

Краткое решение

Представим целые числа 4 и 5 в виде дробей со знаменателем 23:

$4 = \frac{4 \cdot 23}{23} = \frac{92}{23}$

$5 = \frac{5 \cdot 23}{23} = \frac{115}{23}$

Сравним данные дроби с границами $\frac{92}{23}$ и $\frac{115}{23}$ :

1) $\frac{35}{23} < \frac{92}{23}$ (не подходит)
2) $\frac{54}{23} < \frac{92}{23}$ (не подходит)
3) $\frac{83}{23} < \frac{92}{23}$ (не подходит)
4) $\frac{92}{23} < \frac{101}{23} < \frac{115}{23}$ (подходит)

Ответ: $\frac{101}{23}$ .

Подробное решение

📚 Способ решения

Чтобы сравнить дробь с целым числом, удобно представить целое число в виде неправильной дроби с тем же знаменателем.
Например: $a = \frac{a \cdot n}{n}$ .

Пояснение:

Нам нужно найти дробь $\frac{x}{23}$ , для которой выполняется неравенство:
$4 < \frac{x}{23} < 5$ .

Умножим всё неравенство на 23:
$4 \cdot 23 < x < 5 \cdot 23$
$92 < x < 115$ .

Из числителей (35, 54, 83, 101) только число 101 находится в промежутке от 92 до 115.

Номер 255 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Способ решения

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели