Номер 280 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Для сельской библиотеки ученики шестых и седьмых классов собрали 315 книг. Сколько книг собрали семиклассники, если известно, что они собрали на 10% книг больше, чем шестиклассники? Покажите на круговой диаграмме соотношение между количеством книг (в процентах), собранных учениками шестых и седьмых классов.

Краткое решение

1) $10\% = 0,1$

Пусть $x$ книг собрали шестиклассники, тогда семиклассники собрали $1,1x$ книг. Известно, что вместе они собрали 315 книг.

Составим уравнение:

x + 1,1x = 315

2,1x = 315

x = \frac{315}{2,1}

x = \frac{3150}{21}

x = 150

1) 150 (книг) - собрали шестиклассники.

2) $315 - 150 = 165$ (книг) - собрали семиклассники.

2) Расчет процентов

Пусть $y\%$ книг собрали шестиклассники, тогда семиклассники собрали $(y + 10)\%$ книг. Все книги вместе составляют 100%.

Составим уравнение:

y + (y + 10) = 100

2y + 10 = 100

2y = 100 - 10

2y = 90

y = \frac{90}{2}

y = 45

1) 45% - учебников собрали шестиклассники.

2) $45\% + 10\% = 55\%$ - учебников собрали семиклассники.

Подробное решение

📚 Теория: Задачи на проценты

Для решения задачи мы переводим проценты в десятичные дроби ( $10\% = 0,1$ ) для составления уравнения количества книг. Для построения диаграммы мы принимаем всё количество за 100% и находим долю каждого класса.

Подробное решение задачи разбито на два этапа и представлено выше:

Сначала мы нашли точное количество книг, собранных каждым классом.
Затем вычислили процентное соотношение для построения круговой диаграммы.

💡 Похожие задачи

Номер 279

Номер 280 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Задачи на проценты

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели