Номер 295 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

В автопарке было в 1,5 раза больше грузовых машин, чем легковых. После того как автопарк получил ещё 45 легковых автомашин, а 12 грузовых машин передал фермерам, в нём стало легковых машин на 17 больше, чем грузовых. Сколько всего автомашин было в автопарке?

Краткое решение

Пусть $x$ — количество легковых машин, тогда $1,5x$ — количество грузовых машин.

Стало легковых: $x + 45$ .

Стало грузовых: $1,5x - 12$ .

По условию легковых стало на 17 больше, чем грузовых. Составим уравнение:

(x + 45) - (1,5x - 12) = 17

x + 45 - 1,5x + 12 = 17

-0,5x + 57 = 17

-0,5x = 17 - 57

-0,5x = -40

x = -40 : (-0,5)

x = 80

Находим количество машин:

1) Легковых было: $80$ .

2) Грузовых было: $1,5 \cdot 80 = 120$ .

3) Всего машин: $80 + 120 = 200$ .

Ответ: 200 автомашин.

Подробное решение

📚 Теория: Решение задач уравнением

При решении задач за $x$ обычно принимают меньшую величину (количество легковых машин). Тогда большую величину выражают через $x$ (1,5x). Затем составляют равенство на основе изменения величин.

Составим математическую модель задачи:

Обозначим число легковых машин за $x$ .
Тогда грузовых было $1,5x$ .
После изменений число легковых стало $x + 45$ , а грузовых $1,5x - 12$ .
Разница между новым количеством легковых и грузовых равна 17. Вычитаем из большего (легковые) меньшее (грузовые) и приравниваем к 17.
Решаем полученное линейное уравнение.

💡 Похожие задачи

Номер 294

Номер 295 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Решение задач уравнением

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели