Номер 302 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Постройте график функции, заданной формулой $y = - 0, 5 x$ . С помощью графика найдите:

значение $y$ , соответствующее $x$ , равному $- 2; 4; 1$ ;
при каком $x$ значение $y$ равно $- 1; 0; 2, 5$ .

Существует ли такое $x$ , при котором $y = - 150$ ? Если существует, то вычислите его.

Краткое решение

График $y = - 0, 5 x$

Пусть $x = 2$ , тогда $y = - 0, 5 \cdot 2 = - 1$ . Точка $(2; - 1)$ .

а) Находим $y$ :

Если $x = - 2$ , то $y = 1$ .

Если $x = 4$ , то $y = - 2$ .

Если $x = 1$ , то $y = - 0, 5$ .

б) Находим $x$ :

Если $y = - 1$ , то $x = 2$ .

Если $y = 0$ , то $x = 0$ .

Если $y = 2, 5$ , то $x = - 5$ .

в) Вычисление для $y = - 150$ :

- 150 = - 0, 5 x

x = - 150 : (- 0, 5)

x = 300

Ответ: Существует, $x = 300$ .

Подробное решение

📚 Теория: Построение графика

График функции $y = k x$ проходит через начало координат. Для построения достаточно одной дополнительной точки. Значения по графику определяются по координатам точек, лежащих на прямой.

1. Построение: Функция $y = - 0, 5 x$ — прямая пропорциональность. График проходит через начало координат $(0; 0)$ . Найдем вторую точку: при $x = 2$ , $y = - 1$ . Проводим прямую через точки $(0; 0)$ и $(2; - 1)$ .

2. Работа с графиком:

Находим на оси $x$ число -2, поднимаемся до графика -> $y = 1$ .
Находим на оси $x$ число 4, опускаемся до графика -> $y = - 2$ .
Находим на оси $y$ число 2,5, идем влево до графика -> $x = - 5$ .

3. Проверка существования: Подставляем $y = - 150$ в формулу и решаем уравнение. Так как деление на -0,5 возможно, такой $x$ существует.

💡 Похожие задачи

Номер 300

Номер 302 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Построение графика

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели