Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 298

Номер 298 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой:

Краткое решение

а) y=5xy = -5x

Да, является (k=5k = -5).

б) y=5x2y = 5x^2

Нет, не является (есть квадрат).

в) y=x5y = \frac{x}{5}

y=15xy = \frac{1}{5}x

Да, является (k=15k = \frac{1}{5}).

г) y=x+5y = x + 5

Нет, не является (есть слагаемое +5).

Подробное решение

📚 Теория: Вид прямой пропорциональности

Функция должна строго соответствовать виду y=kxy = kx.
Если переменная xx возводится в степень, делится на число или к ней что-то прибавляется (кроме умножения на коэффициент), то это уже не прямая пропорциональность.

Проверяем каждую формулу на соответствие виду y=kxy = kx:

  • а) y=5xy = -5x — соответствует. Здесь k=5k = -5. Это прямая пропорциональность.
  • б) y=5x2y = 5x^2 — переменная xx стоит во второй степени. Это квадратичная функция, а не прямая пропорциональность.
  • в) y=x5y = \frac{x}{5} можно записать как y=15xy = \frac{1}{5} \cdot x. Соответствует виду y=kxy = kx, где k=0,2k = 0,2. Это прямая пропорциональность.
  • г) y=x+5y = x + 5 — здесь есть слагаемое +5+5. Это линейная функция общего вида y=kx+by = kx + b, но не прямая пропорциональность (так как b0b \neq 0).

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...