Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой:
- y=−5x;
- y=5x2;
- y=5x;
- y=x+5?
Краткое решение
а) y=−5x
Да, является (k=−5).
б) y=5x2
Нет, не является (есть квадрат).
в) y=5x
y=51x
Да, является (k=51).
г) y=x+5
Нет, не является (есть слагаемое +5).
Подробное решение
📚 Теория: Вид прямой пропорциональности
Функция должна строго соответствовать виду y=kx.
Если переменная x возводится в степень, делится на число или к ней что-то прибавляется (кроме умножения на коэффициент), то это уже не прямая пропорциональность.
Проверяем каждую формулу на соответствие виду y=kx:
- а) y=−5x — соответствует. Здесь k=−5. Это прямая пропорциональность.
- б) y=5x2 — переменная x стоит во второй степени. Это квадратичная функция, а не прямая пропорциональность.
- в) y=5x можно записать как y=51⋅x. Соответствует виду y=kx, где k=0,2. Это прямая пропорциональность.
- г) y=x+5 — здесь есть слагаемое +5. Это линейная функция общего вида y=kx+b, но не прямая пропорциональность (так как b=0).
