Номер 306 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Для каждого графика прямой пропорциональности на рисунке 36 (с. 71) напишите соответствующую формулу.

Краткое решение

График I

Проходит через точку $(1; 3)$ .

Находим $k$ : $k = \frac{y}{x} = \frac{3}{1} = 3$ .

Формула: $y = 3 x$

График II

Проходит через точку $(3; 1)$ .

Находим $k$ : $k = \frac{y}{x} = \frac{1}{3}$ .

Формула: $y = \frac{1}{3} x$

График III

Проходит через точку $(4; - 4)$ (или $(1; - 1)$ ).

Находим $k$ : $k = \frac{- 4}{4} = - 1$ .

Формула: $y = - x$

График IV

Проходит через точку $(1; - 4)$ .

Находим $k$ : $k = \frac{- 4}{1} = - 4$ .

Формула: $y = - 4 x$

Подробное решение

📚 Теория: Восстановление формулы

Любая прямая пропорциональность имеет вид $y = k x$ . Чтобы найти формулу по графику, нужно найти координаты любой точки на прямой (кроме начала координат) и вычислить $k = y : x$ .

Мы находим на рисунке 36 точки, через которые проходят прямые, и координаты которых удобно считывать (пересечения линий сетки):

График I: Видим точку с координатами $x = 1, y = 3$ . Подставляем в $y = k x$ : $3 = k \cdot 1$ $\Rightarrow$ $k = 3$ .
График II: Видим точку $x = 3, y = 1$ . $1 = k \cdot 3$ $\Rightarrow$ $k = \frac{1}{3}$ .
График III: Проходит через точку $(1; - 1)$ или $(2; - 2)$ . $- 1 = k \cdot 1$ $\Rightarrow$ $k = - 1$ .
График IV: Проходит через точку $(1; - 4)$ . $- 4 = k \cdot 1$ $\Rightarrow$ $k = - 4$ .

💡 Похожие задачи

Номер 305

Номер 306 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Восстановление формулы

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели