На рисунке 37 построены графики движения пешехода (отрезок OB) и велосипедиста (отрезок OA). С помощью графиков ответьте на вопросы:
- какое время был в пути пешеход и какое время — велосипедист;
- какой путь проделал пешеход и какой путь проехал велосипедист;
- с какой скоростью двигался пешеход и с какой — велосипедист;
- во сколько раз путь, который проехал за 2 ч велосипедист, больше пути, пройденного за то же время пешеходом?
Краткое решение
а) Время в пути:
Пешеход (OB): 4 ч.
Велосипедист (OA): 2 ч.
б) Пройденный путь:
Пешеход: 20 км (конечная точка B).
Велосипедист: 30 км (конечная точка A).
в) Скорость (v=s:t):
Пешеход: 20:4=5 км/ч.
Велосипедист: 30:2=15 км/ч.
г) Сравнение пути за 2 ч:
За 2 ч велосипедист проехал 30 км.
За 2 ч пешеход прошел 10 км (см. график при t=2).
30:10=3.
Ответ: в 3 раза больше.
Подробное решение
📚 Теория: График движения
На графике движения по горизонтальной оси откладывается время (t), по вертикальной — расстояние (s). Чем круче наклон графика, тем выше скорость движения.
Анализ рисунка 37:
- Точка B (конец пути пешехода) имеет координаты (4;20). Это значит, что за 4 часа он прошел 20 км. Скорость: 20/4=5 км/ч.
- Точка A (конец пути велосипедиста) имеет координаты (2;30). За 2 часа он проехал 30 км. Скорость: 30/2=15 км/ч.
- Для сравнения путей берем отметку времени t=2 на горизонтальной оси и поднимаемся вверх. График пешехода пересекается на высоте 10 км, график велосипедиста (точка А) — на высоте 30 км. 30 больше 10 ровно в 3 раза.
