Номер 352 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Пешеход, отправившийся из дома на прогулку, оказался через $t$ ч на расстоянии $s$ км от дома. Зависимость $s$ от $t$ задана тремя формулами:

s = ⎩ ⎨ ⎧ 6 t, 5, - 5 t + 10, если 0 \leq t < \frac{5}{6} если \frac{5}{6} \leq t \leq 1 если 1 < t \leq 2

Найдите расстояние $s$ при $t$ , равном $0; \frac{1}{2}; \frac{5}{6}; 1; 1, 5; 2$ .

Краткое решение

Если $t = 0$ , то $s = 6 \cdot 0 = 0$ .

Если $t = \frac{1}{2}$ , то $s = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3$ .

Если $t = \frac{5}{6}$ , то $s = 5$ .

Если $t = 1$ , то $s = 5$ .

Если $t = 1, 5$ , то $- 5 \cdot 1, 5 + 10 = - 7, 5 + 10 = 2, 5$ .

Если $t = 2$ , то $- 5 \cdot 2 + 10 = - 10 + 10 = 0$ .

Подробное решение

📚 Теория: Расчет значений по формуле

При работе с кусочной функцией критически важно сначала определить, в какой числовой промежуток попадает заданное значение аргумента $t$ , и только затем подставлять его в соответствующее выражение.

Для каждого значения времени $t$ определим подходящую формулу:

При $t = 0$ и $t = \frac{1}{2}$ : значения попадают в промежуток $0 \leq t < \frac{5}{6}$ . Используем формулу $s = 6 t$ .
$s (0) = 6 \cdot 0 = 0 км$ $s (\frac{1}{2}) = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3 км$
При $t = \frac{5}{6}$ и $t = 1$ : значения попадают в промежуток $\frac{5}{6} \leq t \leq 1$ . На этом этапе расстояние неизменно.
$s (\frac{5}{6}) = 5 км$ $s (1) = 5 км$
При $t = 1, 5$ и $t = 2$ : значения попадают в промежуток $1 < t \leq 2$ . Используем формулу $s = - 5 t + 10$ .
$s (1, 5) = - 5 \cdot 1, 5 + 10 = - 7, 5 + 10 = 2, 5 км$ $s (2) = - 5 \cdot 2 + 10 = - 10 + 10 = 0 км$

Физический смысл: Пешеход сначала удалялся от дома, затем сделал остановку на $10$ минут (от $\frac{5}{6}$ до $1$ часа), а затем вернулся обратно домой.

Номер 352 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Расчет значений по формуле

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели