Номер 353 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

На рисунке 64 изображён график движения автомобиля из пункта $A$ в пункт $B$ . Задайте эту функцию аналитически. С какой скоростью двигался автомобиль до остановки? С какой скоростью двигался автомобиль после остановки?

Краткое решение

v_{1} = 90 : 1, 5 = 60 (км / ч)

v_{2} = (180 - 90) : (3, 5 - 2) = 90 : 1, 5 = 60 (км / ч)

s = ⎩ ⎨ ⎧ 60 t, 90, 60 t - 30, если 0 \leq t \leq 1, 5 если 1, 5 < t \leq 2 если 2 < t \leq 3, 5

Ответ: $60 км / ч$ ; $60 км / ч$ .

Подробное решение

📚 Теория: Скорость и график движения

Для нахождения скорости по графику движения $s (t)$ необходимо использовать формулу $v = s : t$ для участков, выходящих из начала координат, или $v = Δ s : Δ t$ для произвольных участков пути.

Проанализируем график на рис. 64, разбив его на три этапа:

До остановки: Автомобиль проехал $90 км$ за $1, 5 ч$ .
$v_{1} = 90 : 1, 5 = 60 км / ч$ Уравнение первого участка: $s = 60 t$ при $0 \leq t \leq 1, 5$ .
Остановка: Расстояние не меняется ( $90 км$ ) в течение $0, 5 ч$ (от $1, 5$ до $2$ ).
Уравнение второго участка: $s = 90$ при $1, 5 < t \leq 2$ .
После остановки: Автомобиль проехал путь от $90 км$ до $180 км$ за время от $2 ч$ до $3, 5 ч$ .
$v_{2} = (180 - 90) : (3, 5 - 2) = 90 : 1, 5 = 60 км / ч$ Для уравнения $s = k t + b$ : при $t = 2$ , $s = 90$ . $90 = 60 \cdot 2 + b \Rightarrow b = - 30$ Уравнение третьего участка: $s = 60 t - 30$ при $2 < t \leq 3, 5$ .

💡 Похожие задачи

Номер 352

Номер 353 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Скорость и график движения

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели