Номер 361 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Рыболов пошёл из дома на озеро, где ловил рыбу. Затем он возвратился обратно. График движения рыболова показан на рисунке $68$ . Узнайте по графику:

а) каково расстояние от дома до озера;
б) сколько часов шёл рыболов до озера и сколько часов он затратил на обратный путь;
в) сколько часов рыболов был на озере;
г) на каком расстоянии от дома был рыболов через $1$ ч после выхода из дома;
д) через сколько часов после выхода рыболов был на расстоянии $6$ км от дома;
е) какова средняя скорость рыболова на пути к озеру и какова на обратном пути.

Краткое решение

а) От дома до озера $8$ км.

б) Рыболов шёл до озера $1,5$ ч, рыболов затратил на обратный путь $1,5$ ч.

в) Рыболов был на озере $6,5$ ч.

г) Рыболов через $1$ ч после выхода из дома был на расстоянии $5$ км от дома;

д) Рыболов был на расстоянии $6$ км от дома через $1,3$ ч и через $8,4$ ч.

е) Средняя скорость рыболова на пути к озеру и средняя скорость рыболова на обратном пути:

8 : 1,5 = 80 : 15 = \frac{80}{15} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3} \text{ (км/ч)}.

Подробное решение

Для решения задач по графику движения:

Расстояние определяется по оси $s$ (вертикальная).
Время определяется по оси $t$ (горизонтальная).
Горизонтальный участок графика соответствует остановке (время идет, а расстояние не меняется).
Скорость находится по формуле $v = s : t$ .

Разберем график на рисунке $68$ по пунктам:

Расстояние: Самая высокая точка графика находится на отметке $8$ по оси $s$ . Это конечный пункт — озеро.
Время в пути:
До озера: график растет от $t = 0$ до $t = 1,5$ . Значит, рыболов шел $1,5$ ч.
Обратно: график убывает от $t = 8$ до $t = 9,5$ . Время в пути: $9,5 - 8 = 1,5$ ч.
Время на озере: Это горизонтальный участок, когда рыболов не перемещался. Он длился с $1,5$ ч до $8$ ч. $8 - 1,5 = 6,5 \text{ ч}.$
Положение через 1 час: Находим на оси $t$ значение $1$ , поднимаемся к графику и видим, что координата $s$ равна $5$ км.
Время для 6 км: Проводим горизонтальную линию от отметки $6$ на оси $s$ . Она пересекает график в двух точках: при движении туда (примерно $1,3$ ч) и при движении обратно (примерно $8,4$ ч).
Скорость: Так как путь туда и обратно одинаков ( $8$ км) и время затрачено одинаковое ( $1,5$ ч), то и скорости будут равны: $v = 8 : 1,5 = 5\frac{1}{3} \text{ км/ч}.$

Краткое решение