В последовательностях записаны в порядке возрастания все натуральные числа, которые не превосходят 200, причём в первой последовательности записаны числа, кратные 6, а во второй — кратные 8:
6, 12, 18, ...;
8, 16, 24, ....
Сколько в этих последовательностях одинаковых чисел?
Одинаковые числа — это кратные 24: .
Всего: 8 чисел.
Ответ: 8.
Одинаковые числа в последовательностях кратных чисел — это общие кратные этих чисел. Наименьшее из таких чисел — это НОК. Все остальные общие кратные будут кратны этому НОК.
1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6 и 8:
2. Одинаковые числа в последовательностях — это числа, которые одновременно делятся и на 6, и на 8. Следовательно, они должны делиться на их НОК, то есть на 24.
3. Выпишем все числа, кратные 24, которые не превосходят 200:
Следующее число уже превосходит 200.
4. Посчитаем количество полученных чисел: их ровно 8.
