Номер 526 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Верно ли равенство:

а) $3^{2} + 4^{2} + 5^{2} = 6^{2}$ ;

б) $(1 + 2 + 3 + 4)^{2} = 1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3}$ ?

Краткое решение

а) $3^{2} + 4^{2} + 5^{2} = 6^{2}$

3^{2} + 4^{2} + 5^{2} = 9 + 16 + 25 = 50

6^{2} = 36

50 \neq = 36

Ответ: равенство неверно.

б) $(1 + 2 + 3 + 4)^{2} = 1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3}$

(1 + 2 + 3 + 4)^{2} = 1 0^{2} = 100

1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} = 1 + 8 + 27 + 64 = 100

100 = 100

Ответ: равенство верно.

Подробное решение

📚 Теория: Порядок действий

Для проверки равенства необходимо вычислить значения левой и правой частей выражения по отдельности.

Сначала выполняется возведение в степень (и действия в скобках), затем — сложение.

Выполним вычисления для каждой части равенства:

Пункт а)

Левая часть: $9 + 16 + 25 = 50$ .

Правая часть: $6^{2} = 36$ .

Так как $50$ не равно $36$ , равенство является ложным.

Пункт б)

Левая часть: сначала складываем числа в скобках $1 + 2 + 3 + 4 = 10$ , затем возводим в квадрат: $1 0^{2} = 100$ .

Правая часть: возводим каждое число в куб и складываем: $1 + 8 + 27 + 64 = 100$ .

Результаты совпали, следовательно, равенство истинно.