Номер 530 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте число в виде суммы степеней числа 2:

а) 6; б) 18; в) 42.

Краткое решение

а) $6 = 2^{2} + 2^{1}$ ;

б) $18 = 2^{4} + 2^{1}$ ;

в) $42 = 2^{5} + 2^{3} + 2^{1}$ .

Подробное решение

📚 Теория: Разложение по степеням двойки

Любое натуральное число можно представить в виде суммы различных степеней двойки (это лежит в основе двоичной системы счисления). Для разложения нужно находить наибольшую степень двойки, которая «помещается» в число, вычитать её и повторять процесс для остатка.

Разложим каждое число на слагаемые, являющиеся степенями двойки:

а) 6

Ближайшая степень двойки к 6 — это $2^{2} = 4$ .

6 = 4 + 2 = 2^{2} + 2^{1}

б) 18

Ближайшая степень двойки к 18 — это $2^{4} = 16$ .

18 = 16 + 2 = 2^{4} + 2^{1}

в) 42

Ближайшая степень двойки к 42 — это $2^{5} = 32$ .

Остаток: $42 - 32 = 10$ . Ближайшая степень к 10 — это $2^{3} = 8$ .

Остаток: $10 - 8 = 2 = 2^{1}$ .

42 = 32 + 8 + 2 = 2^{5} + 2^{3} + 2^{1}

Номер 530 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Разложение по степеням двойки

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели