Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 666

Номер 666 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций:

а) y=5x+29y = 5x + 29 и y=−3x−11y = -3x - 11;

б) y=1,2xy = 1,2x и y=1,8x+9,3y = 1,8x + 9,3.

Краткое решение

а) Приравниваем правые части функций:

5x+29=−3x−11;5x + 29 = -3x - 11;
8x=−40⇒x=−5.8x = -40 \Rightarrow x = -5.

Находим ординату: y=5⋅(−5)+29=4y = 5 \cdot (-5) + 29 = 4.

Ответ: (−5;4)(-5; 4).

б) Приравниваем функции:

1,2x=1,8x+9,3;1,2x = 1,8x + 9,3;
−0,6x=9,3⇒x=−15,5.-0,6x = 9,3 \Rightarrow x = -15,5.

Находим ординату: y=1,2⋅(−15,5)=−18,6y = 1,2 \cdot (-15,5) = -18,6.

Ответ: (−15,5;−18,6)(-15,5; -18,6).

Подробное решение

📚 Теория: Пересечение графиков

Чтобы найти общую точку графиков функций, нужно приравнять их аналитические выражения и решить полученное уравнение. Найденный xx будет абсциссой точки, а соответствующий ему yy — ординатой.

Точка пересечения графиков принадлежит каждой из функций, поэтому её координаты одинаковы для обоих уравнений.

Порядок решения

  1. Приравниваем правые части уравнений y=f(x)y = f(x) и y=g(x)y = g(x).
  2. Решаем линейное уравнение относительно xx.
  3. Подставляем полученное значение xx в любую из исходных формул для нахождения yy.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...