Номер 675 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте в виде произведения:

а) $14 x + 21 y$ ;

г) $9 x a + 9 x b$ ;

ж) $m^{4} - m^{2}$ ;

б) $15 a + 10 b$ ;

д) $6 ab - 3 a$ ;

з) $c^{3} + c^{4}$ ;

в) $8 ab - 6 a c$ ;

е) $4 x - 12 x^{2}$ ;

и) $7 x - 14 x^{3}$ .

Краткое решение

а) 14 x + 21 y = 7 (2 x + 3 y);

б) 15 a + 10 b = 5 (3 a + 2 b);

в) 8 ab - 6 a c = 2 a (4 b - 3 c);

г) 9 x a + 9 x b = 9 x (a + b);

д) 6 ab - 3 a = 3 a (2 b - 1);

е) 4 x - 12 x^{2} = 4 x (1 - 3 x);

ж) m^{4} - m^{2} = m^{2} (m^{2} - 1);

з) c^{3} + c^{4} = c^{3} (1 + c);

и) 7 x - 14 x^{3} = 7 x (1 - 2 x^{2}) .

Подробное решение

📚 Теория: Разложение на множители

Представить выражение в виде произведения — значит найти такой общий одночлен, на который делятся все слагаемые в примере, и вынести его за скобки. Это действие помогает упростить сложные вычисления в будущем.

Чтобы разложить выражение на множители, нужно найти самый большой общий делитель для чисел и самую маленькую общую степень для букв:

Как мы это сделали (на примерах):

В пункте в ( $8 ab - 6 a c$ ): числа 8 и 6 делятся на 2, а общая буква у них — $a$ . Поэтому выносим $2 a$ .
В пункте д ( $6 ab - 3 a$ ): выносим $3 a$ . На месте второго слагаемого в скобках обязательно остается 1.
В пункте ж ( $m^{4} - m^{2}$ ): выносим букву в меньшей степени, то есть $m^{2}$ .

Номер 675 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Разложение на множители

Как мы это сделали (на примерах):

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели