Номер 667 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

В каких координатных четвертях расположен график функции:

а) $y = - 28 x$ ;

в) $y = 0, 05 x$ ;

б) $y = - 28 x + 4$ ;

г) $y = 0, 05 x - 2, 5$ ?

Краткое решение

а) $k = - 28 < 0, b = 0$ . График — прямая, проходящая через начало координат и убывающая.

Ответ: II и IV четверти.

б) $k = - 28 < 0, b = 4 > 0$ . График — убывающая прямая, пересекающая ось $O y$ в точке $(0; 4)$ .

Ответ: I, II и IV четверти.

в) $k = 0, 05 > 0, b = 0$ . Прямая пропорциональность, график возрастает.

Ответ: I и III четверти.

г) $k = 0, 05 > 0, b = - 2, 5 < 0$ . График — возрастающая прямая, пересекающая ось $O y$ в точке $(0; - 2, 5)$ .

Ответ: I, III и IV четверти.

Четверти зависят от знаков коэффициентов $k$ и $b$ :

Для определения четвертей достаточно проанализировать направление прямой и точку её пересечения с осью ординат.

Рассмотрим функцию $y = - 28 x + 4$ :

Коэффициент $k = - 28$ . Так как он отрицательный, прямая «идет вниз» (убывает). Она обязательно проходит через II и IV четверти.
Коэффициент $b = 4$ . Это точка пересечения с осью $O y$ . Поскольку она выше нуля, график «заходит» в I четверть, но не попадает в III.
Итог: I, II, IV четверти.

Рассмотрим функцию $y = 0, 05 x - 2, 5$ :

Коэффициент $k = 0, 05$ . Положительный — прямая возрастает (проходит через I и III четверти).
Коэффициент $b = - 2, 5$ . График смещен вниз. Прямая пересекает ось $O y$ ниже начала координат, попадая в IV четверть и не затрагивая II.
Итог: I, III, IV четверти.