Старинная задача. Трое выиграли некоторую сумму денег. На долю первого пришлась этой суммы, на долю второго — , а на долю третьего — 17 флоринов. Как велик весь выигрыш?
Пусть — весь выигрыш (во флоринах).
Тогда доля первого — , доля второго — .
Составим уравнение:
Ответ: 28 флоринов.
В таких задачах за принимают всю величину (целое). Части выражаются как дроби от . Сумма всех частей должна быть равна целому. Чтобы избавиться от дробей в уравнении, его умножают на наименьший общий знаменатель.
Разберем решение задачи по этапам:
Весь выигрыш — это единица или . Известно, что:
Сумма всех долей равна общему выигрышу:
Подставляем наши значения: .
Находим общий знаменатель для 4 и 7 — это 28. Умножаем каждое слагаемое на 28:
Переносим иксы в одну сторону: . При делении получаем 28.
