Номер 666 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций:

а) $y = 5 x + 29$ и $y = - 3 x - 11$ ;

б) $y = 1, 2 x$ и $y = 1, 8 x + 9, 3$ .

Краткое решение

а) Приравниваем правые части функций:

5 x + 29 = - 3 x - 11;

8 x = - 40 \Rightarrow x = - 5.

Находим ординату: $y = 5 \cdot (- 5) + 29 = 4$ .

Ответ: $(- 5; 4)$ .

б) Приравниваем функции:

1, 2 x = 1, 8 x + 9, 3;

- 0, 6 x = 9, 3 \Rightarrow x = - 15, 5.

Находим ординату: $y = 1, 2 \cdot (- 15, 5) = - 18, 6$ .

Ответ: $(- 15, 5; - 18, 6)$ .

Подробное решение

📚 Теория: Пересечение графиков

Чтобы найти общую точку графиков функций, нужно приравнять их аналитические выражения и решить полученное уравнение. Найденный $x$ будет абсциссой точки, а соответствующий ему $y$ — ординатой.

Точка пересечения графиков принадлежит каждой из функций, поэтому её координаты одинаковы для обоих уравнений.

Порядок решения

Приравниваем правые части уравнений $y = f (x)$ и $y = g (x)$ .
Решаем линейное уравнение относительно $x$ .
Подставляем полученное значение $x$ в любую из исходных формул для нахождения $y$ .

Номер 666 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Пересечение графиков

Порядок решения

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели